綿延與同時性

關於愛因斯坦的理論

初版，1922年

序言

🇫🇷🧐 語析 略述此研究之緣起，當可闡明其意圖。此工作本純為己而作。吾欲探明吾之綿延概念與愛因斯坦時間觀相容至何程度。吾對此物理學家之欽佩，深信其不僅帶來新物理學更啟新思維方式，兼持科學與哲學雖屬不同學科卻相輔相成之念——凡此種種皆激發吾進行對照之願，甚而責無旁貸。然此研究旋即顯露更普遍之意義。蓋吾之綿延概念實為直接當下經驗之體現。雖非必然推導出普世時間之假設，卻與此信念天然契合。故吾將對照者，實為世人共有之觀念與愛因斯坦理論。而此理論看似牴觸常識之處遂成焦點：吾將深究相對論之悖論，探討流速各異之多重時間，以及視角轉換下同時性變為相續性、相續性轉為同時性之現象。此等論題具明確物理意涵：乃愛因斯坦自勞侖茲方程中讀出之天才洞見。然其哲學意義何在？為求索解，吾逐項剖析勞侖茲公式，探究每項對應之具體現實，即感知或可感知之物。此檢視得意外之果：愛因斯坦論題非但不顯矛盾，反證實並初步佐證人類對單一普世時間之天然信念。其悖論表象實源於誤解。某種混淆似已產生——非在愛因斯坦本人，亦非運用其方法之物理學家，而在某些將此物理學直接奉為哲學之人。抽象與具象兩種相對性概念，未完成與已完成之兩種形態，於其心智中共存交織。廓清混淆，悖論自消。吾以為宜申此義，此於哲學家眼中，當有助闡明相對論。

🇫🇷🧐 語析 此即促成本研究付梓之二重因由。如所見，其研究對象界域分明。吾自相對論中截取關涉時間之部分；餘者皆置不論。故仍囿於狹義相對論框架。而廣義相對論自當歸位其中，因其要求某一坐標實質代表時間。

半相對性

邁克生-莫雷實驗

🇫🇷🧐 語析 相對論——縱屬狹義——亦非精確奠基於邁克生-莫雷實驗，因其普遍表述者，乃轉換參照系時保持電磁定律形式不變之必要性。然邁克生-莫雷實驗具重大優勢：將待解問題置於具體語境，並直觀呈現解題要素。可謂將困難實體化。哲學家若欲把握相對論中時間考量之真義，必始於此實驗，且須恆常回歸於此。然吾描述評述此實驗時，不擬如常徑採當今相對論之詮釋。吾欲在心理視角與物理視角間、常識時間與愛因斯坦時間間鋪設過渡階梯。為此須重臨初始心境：彼時人信靜止以太、絕對靜止，卻須解釋邁克生-莫雷實驗。由此得某時間概念——此概念僅具單向相對性，未臻愛因斯坦之境，然吾斷其為認知要鍵。狹義相對論之演繹固可忽略此概念，然吾信其一旦超越物理學成為哲學，即受此概念浸染。驚世駭俗之悖論正源於此。悖論生於歧義：激進概念性與弱化具象性兩種相對性表徵，於無意識中並存於心，致概念受形象濡染。

圖一

🇫🇷🧐 語析 茲簡述美國物理學家邁克生1881年創設、1887年與莫雷重做、1905年莫雷與米勒更精進之實驗。光源$S$發出之光線$SO$（圖1）於$O$點經45度傾斜玻片分為兩束：一束垂直反射於$OB$方向，另一束沿$SO$延線$OA$直行。$A$與$B$點（設其距$O$等距）置二平面鏡，分別垂直$OA$與$OB$。兩光束經鏡$B$與$A$反射回$O$點：首束穿玻片沿$BO$延線$OM$行進；次束經玻片反射沿同線$OM$折返。兩束遂疊加產生干涉條紋系統，可於$M$點經$MO$方向望遠鏡觀測。

🇫🇷🧐 語析 暫設儀器未在以太中平移。顯然若$OA$與$OB$距相等，因儀器在光速均勻之介質中靜止，首束光自$O$至$A$往返時間等於次束自$O$至$B$往返時間。故裝置任意旋轉時干涉條紋形態恆定。尤當旋轉90度使$OA$與$OB$臂互換時，形態仍同。

🇫🇷🧐 語析 但實際上，儀器被牽引於地球繞軌道運行¹的運動中。不難看出，在此情況下，第一道光線的往返旅程與第二道的往返旅程²不應具有相同耗時。

¹ 我們可將地球運動視為實驗期間的勻速直線移動。

² 必須牢記，在後續所有推論中，光源$S$發出的輻射會立即沉積於靜止以太中，其傳播從此獨立於光源運動。

🇫🇷🧐 語析 讓我們根據傳統運動學計算兩道往返旅程各自的耗時。為簡化推導，假設光線方向$\mathrm{SA}$與地球穿越以太的運動方向完全一致。設$v$為地球速度，$c$為光速，$l$為兩臂$\mathrm{OA}$與$\mathrm{OB}$的等長。光線相對於儀器從$O$至$A$的速度為$c-v$，返程速度為$c+v$。因此光線往返$O$與$A$的耗時為$\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}$（即$\frac{2lc}{c^2-v^2}$），其在以太中行經的路徑為$\frac{2l{c}^2}{c^2-v^2}$或$\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$。現在考慮從玻璃片$O$射向鏡面$B$再返回的光線：當光以$c$速度從$O$向$B$行進時，儀器同時以$v$速度沿垂直於$\mathrm{OB}$的$\mathrm{OA}$方向移動，此時光的相對速度為$\sqrt{c^2-v^2}$，故全程耗時為$\frac{2l}{\sqrt{c^2-v^2}}$。

圖2

於是勞侖茲提出解釋——另一位物理學家斐茲傑惹亦曾提出相同構想：線段$O^{\prime }$會因運動而收縮，使兩道往返旅程恢復等長。若靜止長度$B^{\prime }$的$O^{\prime }$線段以$O{O}^{\prime }$速度移動時縮短為$O{B}^{\prime }{O}^{\prime }$，則光線在以太中的路徑不再是$B^{\prime }P$，而是$\frac{O{B}^{\prime }{O}^{\prime }}{c}=\frac{O{O}^{\prime }}{v}$，兩道旅程遂實際等長。因此必須承認：任何物體以任意速度$O{O}^{\prime }$運動時，會沿運動方向發生收縮，新長度與原長之比為$\frac{O{B}^{\prime }}{c}=\frac{OP}{v}\cdot$:1。此收縮效應同時作用於測量物體的標尺與物體本身，故地球觀察者無法察覺。但若採用靜止觀測站——以太²——便能觀測到此現象。

單向相對性

🇫🇷🧐 語析 於是勞侖茲提出解釋——另一位物理學家斐茲傑惹亦曾提出相同構想：線段$OA$會因運動而收縮，使兩道往返旅程恢復等長。若靜止長度$l$的$OA$線段以$v$速度移動時縮短為$l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$，則光線在以太中的路徑不再是$\frac{2l}{1-\frac{v^2}{c^2}}$，而是$\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$，兩道旅程遂實際等長。因此必須承認：任何物體以任意速度$v$運動時，會沿運動方向發生收縮，新長度與原長之比為$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$:1。此收縮效應同時作用於測量物體的標尺與物體本身，故地球觀察者無法察覺。但若採用靜止觀測站——以太²——便能觀測到此現象。

¹ 該實驗的精確條件確保：若兩道光程存在差異，其效應必然顯現。

² 表面看來，除縱向收縮外，亦可假設橫向膨脹，或兩者按特定比例同時發生。但如其他多處論點，我們不得不暫置相對論的既有解釋，僅聚焦與當前研究直接相關的部分。

🇫🇷🧐 語析 更普遍而言，設$S$為以太中靜止系統，$S^{\prime }$為其複製系統——最初二者重合，其後$S^{\prime }$以$v$速度直線分離。分離瞬間，$S^{\prime }$沿運動方向收縮。凡非垂直於運動方向的物體皆參與收縮。若$S$為球體，$S^{\prime }$將成為橢球體。此收縮現象解釋了為何邁克生-莫雷實驗的結果，如同光速恆定為$c$且各向同性。

🇫🇷🧐 語析 但需進一步探究：為何當我們以地面實驗（如斐索或傅科實驗）測量光速時，無論地球相對於以太的速度如何，總得到相同數值$c$？以太中靜止的觀察者將如此解釋：此類實驗中，光線總在地面點$O$與另一點（$A$或$B$）間往返，如同邁克生-莫雷實驗。參與地球運動的觀察者眼中，此雙程距離為$2l$。而我們聲稱他恆得光速$c$，這意味著實驗者在$O$點查閱的時鐘，恆指示射線往返耗時$t$（即$\frac{2l}{c}$）。但駐留以太的觀察者追蹤光在介質中的實際路徑，深知真實距離為$\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$。他發現：若移動時鐘與其身旁靜止時鐘測時方式相同，應顯示間隔$\frac{2l}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$。既然它僅顯示$\frac{2l}{c}$，表明其時間流逝更緩慢。若兩事件間隔相同時，某時鐘計數的秒數較少，則每秒實際更長。故運動地球上時鐘的秒長，大於以太靜止時鐘的秒長，其持續時間為$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$——但地球居民對此渾然不覺。

¹ 需強調（此常被忽略）：僅憑勞侖茲收縮，不足以從以太視角完備解釋地球上的邁克生-莫雷實驗。必須加入時間膨脹與同時性位移——這些要素經轉換後，將在愛因斯坦理論中重現。此要點已由C·D·布羅德在〈歐幾里得、牛頓與愛因斯坦〉（《希伯特期刊》1921年4月）一文中精彩闡明。

時間膨脹

🇫🇷🧐 語析 更普遍而言，仍設$S$為以太靜止系統，$S^{\prime }$為其複製系統——最初二者重合，其後$S^{\prime }$以$v$速度直線分離。當$S^{\prime }$沿運動方向收縮時，其時間膨脹。依附於$S$系統的觀察者，若在分離瞬間注視$S^{\prime }$系統的時鐘秒針，將見$S$的秒長在$S^{\prime }$上如彈性線般拉長，如放大鏡下的刻痕。需明辨：時鐘機械結構與運作未改變，此現象不同於鐘擺延長。非因時鐘變慢導致時間延長，實因時間延長致使未經調校的時鐘走慢。運動效應下，更長、拉伸、膨脹的時間填入指針兩位置間的間隔。系統內所有運動與變化皆同步減緩，因任何過程皆可代表時間而成為時鐘。

🇫🇷🧐 語析 我們先前假設地面觀察者追蹤光線從$O$到$A$再返回$O$的全程，僅需參照$O$點的時鐘即可測量光速。但若僅測量單程光速，需同時參照$O$和$A$兩點的時鐘¹，結果會如何？事實上，所有地面光速測量皆針對光線往返全程。因此這種單程測量實驗從未實施過，但無法證明其不可行。我們將證明即便如此，測得的光速數值仍相同。但首先需回顧時鐘同步的本質。

¹ 本節中，"時鐘"泛指任何能量度時間間隔或精確標定時刻的裝置。在光速實驗中，斐索齒輪、傅科旋轉鏡皆屬時鐘。本研究更廣義地延伸此概念：它可指任何自然過程。地球自轉即是時鐘。

當我們談及時鐘"零點設定"，即確定兩裝置零點對應關係的操作時，引入錶盤與指針僅為便於理解。給定任意兩種用於計時的自然或人工裝置（亦即兩種運動），我們可將第一運動軌跡上任選的參考點稱為零點。第二裝置的零點設定，僅需在其運動軌跡上標記與該零點對應的時刻點。簡言之，後文所述"零點設定"指實際或設想中標記兩裝置首次同時性的操作。

同時性的斷裂

🇫🇷🧐 語析 如何同步兩地時鐘？需依靠操作者間的通訊。由於瞬時通訊不存在，且任何傳輸皆耗時，必須選擇在恆定條件下進行的信號。唯有穿越以太的光學或電磁訊號能滿足此要求——可稱量物質的傳輸會受物質狀態及變動因素影響。$O$點的操作者向$A$點發射光線要求立即折返。此過程類似邁克生-莫雷實驗，差異在於鏡子被操作者取代。雙方約定：當光線抵達$A$點瞬間，該處操作者將時鐘指針位置標為零點。$O$點操作者只需記錄光線往返全程所經時鐘區間，取其中點位置設為自身時鐘零點——此即認定兩零點標示同時刻，時鐘自此同步。

🇫🇷🧐 語析 若訊號往復路程相同（即時鐘所繫系統相對於以太靜止），此法完美無瑕。即便系統運動，此法仍適用於垂直運動方向的兩點時鐘（如$O$與$B$）：當系統運動使$O$移至$O^{\prime }$時，光線從$O$到$B^{\prime }$與從$B^{\prime }$到$O^{\prime }$的路程相等（三角形$O$$B^{\prime }$$O^{\prime }$為等腰）。但$O$與$A$間的訊號傳輸則不然。以太中的靜止觀察者清楚看見：去程時$O$發射的光線需追趕逃離的$A$點；返程時$A$折返的光線則迎向趨近的$O$點。換言之，假設的等距$O$$A$，去程光速相對值為$c$ - $v$，返程為$c$ + $v$，故往復耗時比例為($c$ + $v$):($c$ - $v$)。將零點設於指針往返區間中點時，靜止觀察者認定此設定過於偏近起點。計算誤差：指針在訊號往返期間移動的錶盤區間為$\frac{2l}{c}$。若發射時以指針位置設臨時零點，則在錶盤$\frac{l}{c}$處標定的最終零點$M$（自認對應$A$時鐘零點），在靜止觀察者眼中，$O$時鐘真確零點應位於將$\frac{2l}{c}$按($c$ + $v$):($c$ - $v$)比例分割處。設$x$為首段，則$$\frac{x}{\frac{2l}{c}-x}=\frac{c+v}{c-v}$$，故$$x=\frac{l}{c}+\frac{lv}{c^2}.$$。這意味著$M$點比真實零點超前$\frac{lv}{c^2}$。若維持該點位置，欲使兩時鐘零點達成真實同時性，需將$A$時鐘零點推遲$\frac{lv}{c^2}$。簡言之，$A$時鐘恆比應示時間慢$\frac{lv}{c^2}$錶盤刻度。當其指針位於$t^{\prime }$點時（保留$t$標記以太靜止時鐘時間），靜止觀察者斷言：若其真與$O$時鐘同步，應顯示$t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$。

🇫🇷🧐 語析 那麼，當$O$與$A$點操作者欲測量光速時——通過記錄兩地同步時鐘的光線出發與抵達時刻，從而計算穿越間隔的時間——會發生什麼？

🇫🇷🧐 語析 我們已經看到，兩個時鐘的零點被設置得使光線在來回於 $O$ 和 $A$ 之間時，對於認為時鐘同步的人來說，似乎總是花費相同的時間。因此，我們的兩位物理學家自然會發現，使用分別放置在 $O$ 和 $A$ 的兩個時鐘來計算從 $O$ 到 $A$ 的旅程時間，等於僅使用 $O$ 處的單一時鐘計算的來回全程總時間的一半。然而，我們知道，在 $O$ 處的時鐘上計算的這個雙程旅程的持續時間，無論系統的速度如何，總是相同的。因此，對於使用這種新方法在兩個時鐘上計算的單程旅程的持續時間，情況也將如此：因此，我們將再次觀察到光速的恆定性。此外，靜止在以太中的觀察者將逐步跟進所發生的一切。他會注意到，從 $O$ 到 $A$ 的光線所行經的距離與從 $A$ 到 $O$ 的距離的比例是 $c+v$ 比 $c-v$，而不是相等。他會確認，由於第二個時鐘的零點與第一個時鐘的零點不一致，當比較兩個時鐘的讀數時，去程和回程的時間似乎相等，但實際上它們的比例是 $c+v$ 比 $c-v$。因此，他會對自己說，在路徑長度和旅程時間上都有錯誤，但這兩個錯誤相互抵消，因為這是過去在設置兩個時鐘時所犯的相同雙重錯誤。

🇫🇷🧐 語析 因此，無論是在特定地點使用單一時鐘計時，還是使用兩個相距甚遠的時鐘；在這兩種情況下，我們都將在移動系統 $S^{\prime }$ 內部獲得相同的數字來表示光速。附著於移動系統的觀察者會認為第二個實驗證實了第一個實驗。但是靜止的觀察者，坐在以太中，將簡單地得出結論：對於系統 $S^{\prime }$ 的時鐘所指示的時間，他需要進行兩次修正，而不是一次。他已經注意到這些時鐘走得太慢。他現在會認為，沿著運動方向排列的時鐘彼此之間還會延遲。讓我們再次假設移動系統 $S^{\prime }$ 作為一個複製品，從靜止系統 $S$ 分離出來，並且分離發生在移動系統 $S^{\prime }$ 的時鐘 $H_0^{\prime }$ 與系統 $S$ 的時鐘 $H_0$ 重合並同時標記零點的時刻。現在考慮系統 $S^{\prime }$ 中的一個時鐘 $H_1^{\prime }$，其放置方式使得直線 $\stackrel{⟶}{H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }}$ 指示系統的運動方向，並稱這條直線的長度為 $l$。當時鐘 $H_1^{\prime }$ 顯示時間 $t^{\prime }$ 時，靜止的觀察者現在有理由認為，由於時鐘 $H_1^{\prime }$ 比該系統的時鐘 $H_0^{\prime }$ 延遲了錶盤間隔 $\frac{lv}{c^2}$，實際上已經過去了系統 $S^{\prime }$ 的 $t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}$ 秒數。但他已經知道，由於運動導致時間減慢，這些表觀秒數中的每一秒，在真實秒數中值 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$。因此他將計算出，如果時鐘 $H_1^{\prime }$ 給出指示 $t^{\prime }$，則實際經過的時間是 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\left(t^{\prime }+\frac{lv}{c^2}\right)$。此外，在這一刻查閱他的靜止系統中的一個時鐘，他會發現時鐘所標記的時間 $t^{\prime }$ 正是這個數字。

🇫🇷🧐 語析 但是，即使在意識到需要從時間 $t^{\prime }$ 修正到時間 $t$ 之前，他本應察覺到在移動系統內部對同時性的評估中所犯的錯誤。他本可以在設置時鐘的過程中親眼目睹這一錯誤。事實上，考慮在這個系統的無限延伸線 $H_0^{\prime }{H}_1^{\prime }$ 上，有大量時鐘 $H_0^{\prime }$、$H_1^{\prime }$、$H_2^{\prime }$ 等，彼此間隔相等的距離 $l$。當 $S^{\prime }$ 與 $S$ 重合並因此靜止在以太中時，在兩個連續時鐘之間來回傳送的光學信號在兩個方向上行程相等。如果所有這樣同步的時鐘都顯示相同的時間，那確實是同一時刻。現在 $S^{\prime }$ 由於分離效應而從 $S$ 分離出來，系統內部的角色，不知道自己在運動，讓他的時鐘 $H_0^{\prime }$、$H_1^{\prime }$、$H_2^{\prime }$ 等保持原狀；當指針顯示相同的錶盤數字時，他相信存在真實的同時性。此外，如果他有所懷疑，他會重新進行設置：他只會發現自己在靜止狀態下觀察到的情況得到了證實。但是靜止的觀察者，他看到光學信號現在從 $H_0^{\prime }$ 到 $H_1^{\prime }$、從 $H_1^{\prime }$ 到 $H_2^{\prime }$ 等所走的路程，比從 $H_1^{\prime }$ 返回 $H_0^{\prime }$、從 $H_2^{\prime }$ 返回 $H_1^{\prime }$ 等更長，他意識到，要讓時鐘顯示相同時間時存在真實的同時性，就需要將時鐘 $H_1^{\prime }$ 的零點向後推遲 $\frac{lv}{c^2}$，將時鐘 $H_2^{\prime }$ 的零點向後推遲 $\frac{2lv}{c^2}$，等等。真實的同時性變成了名義上的。它已彎曲成連續性。

縱向收縮

🇫🇷🧐 語析 總之，我們一直在探討光如何能夠對靜止觀察者和運動觀察者具有相同的速度：深入探討這一點揭示了系統 $S^{\prime }$（作為系統 $S$ 的複製品，以速度 $v$ 直線運動）經歷了奇特的變化。我們可以這樣表述：

1. 🇫🇷🧐 語析 系統 $S^{\prime }$ 的所有長度在其運動方向上收縮。新長度與舊長度的比例為 $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ 比 1。

2. 🇫🇷🧐 語析 系統的時間膨脹了。新秒與舊秒的比例為 1 比 $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot$。

3. 🇫🇷🧐 語析 在系統 $S$ 中同時發生的事件，在系統 $S^{\prime }$ 中通常變成了連續事件。只有在系統 $S$ 中同時發生、且位於垂直於運動方向的同一平面上的事件，在系統 $S^{\prime }$ 中才保持同時發生。其他任何兩個在系統 $S$ 中同時發生的事件，在系統 $S^{\prime }$ 中會被系統 $S^{\prime }$ 的 $\frac{lv}{c^2}$ 秒分隔開，如果我們用 $l$ 表示它們在各自系統運動方向上測量的距離，即穿過它們各自位置並垂直於該方向的兩個平面之間的距離。

🇫🇷🧐 語析 簡而言之，從空間和時間的角度看，系統 $S^{\prime }$ 是系統 $S$ 的一個複製品，它在空間上沿運動方向收縮；在時間上，它的每一秒都膨脹了；最後，在時間中，它將兩個事件之間的所有同時性（其距離在空間上縮短了）拆解成連續性。但這些變化逃過了屬於移動系統的觀察者的注意。只有靜止的觀察者才能察覺到。

進入勞倫茲公式各項的具體意義

🇫🇷🧐 語析 我假設這兩位觀察者——皮埃爾和保羅——能夠相互溝通。皮埃爾深知箇中道理，他會對保羅說：「當你從我分離的那一刻，你的系統變得扁平，你的時間膨脹了，你的時鐘也失調了。這些修正公式能讓你回歸真相。至於如何運用，就由你決定了。」顯然保羅會如此回應：「我什麼都不會做，因為在實際操作和科學層面上，我的系統內部將陷入混亂。你說長度收縮了？但我的量尺也隨之縮短；既然系統內部的長度測量是物體與移動量尺的比例關係，測量結果必然維持原狀。」你接著說時間膨脹了，我的時鐘走一秒時，你那邊已過了一秒多？但若假設$S$和$S^{\prime }$是兩個相同的地球，$S^{\prime }$的一秒如同$S$的一秒，本質上都是行星自轉週期的特定分數；儘管實際長度不同，它們各自仍被定義為一秒。同時性變成了序列？位於$H_1^{\prime }$、$H_2^{\prime }$、$H_1^{\prime }$的時鐘顯示相同時間，卻對應三個不同時刻？但在我的系統中，當這些時鐘顯示相同時間時，$H_1^{\prime }$、$H_2^{\prime }$、$H_1^{\prime }$發生的事件，在$S$系統中確實曾被合理標記為同時發生：我仍將稱它們為同時事件，以避免重新審視這些事件之間的關係，以及它們與其他事件的關聯。如此我將保留你所有的因果序列、所有關聯、所有解釋。若將我原稱的同時性改稱序列，世界將變得支離破碎，或徹底脫離你的架構。因此，萬物及其間關係都將維持原有量度，保持原有框架，遵循原有法則。我大可當作長度未曾收縮、時間未曾膨脹、時鐘依然同步。至少對於有質物質——那些隨我系統運動的物質——確實如此：其組成部分間的時空關係已發生深刻變化，但我無法察覺，也無需察覺。

🇫🇷🧐 語析 現在，我必須補充：我認為這些變化實屬有益。暫且離開有質物質。若我的時空維度保持原狀，面對光及電磁現象時，我的處境將何等艱難！這些事件並未隨我的系統運動。即使光波或電磁擾動在運動系統中產生，實驗證明它們不會隨系統移動。我的運動系統如同在行進中將它們「沉積」於靜止以太中，由以太承載它們。事實上，即使以太不存在，人們也會發明它來象徵這項實驗驗證的事實——光速獨立於發射光源的運動。此刻，你正端坐於此以太中，靜止不動。而我穿越其間，你從以太靜止觀測站所見的景象，對我而言可能截然不同。你艱辛建構的電磁科學，對我將需重頭來過；每當系統速度改變，我就得修改已建立的方程式。在這般建構的宇宙中，我該如何自處？要付出何等科學體系瓦解的代價，才能換取時空關係的穩固？幸而，多虧長度收縮、時間膨脹與同時性斷裂，我的系統在電磁現象面前，成了靜止系統的完美複製品。無論它如何疾馳於光波旁側：光波對它永遠保持相同速度，它宛如相對靜止。一切如此完滿，彷彿有位仁慈精靈如此安排。

🇫🇷🧐 語析 然而，存在一種情況我必須參考你的指示並修正測量：當需要建構宇宙的完整數學描述時——即涵蓋所有相對於你以各種速度運動的世界中發生的一切。為建立這種一旦完備即能呈現萬物關聯的描述，必須以三個特定直角平面為基準，用距離$x$、$y$、$z$定義宇宙每點位置，這些平面相交於軸線$OX$、$OY$、$OZ$。此外，優先選取的$OX$、$OY$、$OZ$軸線——真正（而非約定俗成）靜止的軸線——正是你固定系統中的軸線。而在我所處的運動系統中，我以系統自帶的軸線$O^{\prime }{X}^{\prime }$、$O^{\prime }{Y}^{\prime }$、$O^{\prime }{Z}^{\prime }$為參照，並以點到三軸線平面的距離$x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$定義系統內任意位置。既然全局描述需從你靜止的視角建構，我必須找到方法將觀測值轉換至你的$OX$、$OY$、$OZ$軸線，換言之，建立一組公式使我能根據$x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$計算出$x$、$y$、$z$。這其實不難，多虧你提供的線索。首先為簡化問題，我假設兩世界$S$與$S^{\prime }$（為演示清晰，這次視為完全相異）分離前，我的$O^{\prime }{X}^{\prime }$、$O^{\prime }{Y}^{\prime }$、$O^{\prime }{Z}^{\prime }$軸線與你的重合，且$OX$（因而$O^{\prime }{X}^{\prime }$）正是$S^{\prime }$運動方向。此情況下，平面$Z^{\prime }{O}^{\prime }{X}^{\prime }$、$X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$顯然僅是沿平面$ZOX$、$XOY$滑動，始終與之重合，因此$y$與$y^{\prime }$相等，$z$與$z^{\prime }$亦然。剩下只需計算$x$。若自$O^{\prime }$離開$O$起，我在點$x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$的時鐘計得時間$t^{\prime }$，我自然將該點到平面$ZOY$的距離視為$x^{\prime }+v{t}^{\prime }$。但據你指出的收縮效應，此長度$x^{\prime }+v{t}^{\prime }$不等於你的$x$；它實際等於$x\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$。因此你稱的$x$實為$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$。問題就此解決。我不會忘記：當此時鐘顯示$t^{\prime }$時，你的時鐘計得時間$t$（如你所言）為$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$。這便是我將標記的時間$t$。無論時間或空間，我都已將自身觀點轉換至你的框架。

🇫🇷🧐 語析 保羅如是說。他同時也建立了著名的洛倫茲變換方程，這些方程若從愛因斯坦更廣義的觀點來看，並不意味著系統 $S$ 是絕對固定的。我們稍後將說明，根據愛因斯坦的觀點，如何將 $S$ 視為任意系統，在思想中暫時固定，並從 $S$ 的視角賦予 $S^{\prime }$ 系統與皮埃爾歸因於保羅系統相同的時空形變。在迄今仍被接受的假設中——即存在單一時間及獨立於時間的空間——顯然若 $S^{\prime }$ 相對於 $S$ 以恆定速度 $v$ 運動，若 $x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$ 是系統 $S^{\prime }$ 中點 $M^{\prime }$ 到三個直角軸兩兩決定的平面的距離，而 $x$、$y$、$z$ 是該點到三個固定直角平面的距離（移動平面最初與之重合），則有：

$x=x^{\prime }+v{t}^{\prime }$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

🇫🇷🧐 語析 此外，由於同一時間在所有系統中均勻流逝，故有：

$t=t^{\prime }.$

🇫🇷🧐 語析 但若運動導致長度收縮、時間膨脹，且使時間膨脹系統中的時鐘僅顯示地方時，則根據皮埃爾與保羅的解釋交流，可得：

①

$x=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x^{\prime }+v{t}^{\prime })$

$y=y^{\prime }$

$z=z^{\prime }$

$t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$

🇫🇷🧐 語析 由此衍生出速度合成的新公式。假設點 $M^{\prime }$ 在 $S^{\prime }$ 系統內沿 $O^{\prime }{X}^{\prime }$ 方向以均速運動，其速度 $v^{\prime }$ 自然由 $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$ 測得。對於靜坐於 $S$ 的觀察者，他將運動體的連續位置對應於其坐標軸 $\mathrm{OX}$、$\mathrm{OY}$、$\mathrm{OZ}$，其速度 $v^{″}$（由 $\frac{x}{t}$ 測量）為何？為求得此速度，我們將上述第一和第四方程逐項相除，即得：

$v^{″}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$

🇫🇷🧐 語析 而此前力學的表述為：

$v^{″}=v+v^{\prime }$

🇫🇷🧐 語析 因此，若 $S$ 為河岸，$S^{\prime }$ 為相對於河岸以速度 $v$ 行駛的船隻，則在甲板上沿運動方向以速度 $v^{\prime }$ 移動的旅客，對於岸上靜止觀察者而言，其速度並非如過去所認為的 $v$ + $v^{\prime }$，而是小於兩分速度之和。至少表面初看如此。實際上，若旅客在船上的速度是從岸上測量（如同船速本身），則合成速度確為兩速度之和。從船上測量時，旅客速度 $v^{\prime }$ 為 $\frac{x^{\prime }}{t^{\prime }}$（例如設 $x^{\prime }$ 為旅客測得船長——因船對其靜止故此長度不變，$t^{\prime }$ 為其穿越該長度所用時間，即船尾與船首兩時鐘在出發與抵達時刻的讀數差；假設船極長，時鐘僅能通過光訊號同步）。但對岸上靜止觀察者而言，船從靜止轉為運動時已收縮，船內時間膨脹，時鐘亦不同步。因此旅客在船上移動的距離，在其眼中已非 $x^{\prime }$（若 $x^{\prime }$ 是船靜止時吻合的碼頭長度），而是 $x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$；穿越此距離的時間亦非 $t^{\prime }$，而是 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})$。他將推斷：為獲得 $v^{″}$ 而需加於 $v$ 的速度並非 $v^{\prime }$，而是 $$\frac{x^{\prime }\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t^{\prime }+\frac{v{x}^{\prime }}{c^2})}$$（即 $$\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$）。故有：$$v^{″}=v+\frac{v^{\prime }(1-\frac{v^2}{c^2})}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}=\frac{v+v^{\prime }}{1+\frac{v{v}^{\prime }}{c^2}}$$

🇫🇷🧐 語析 由此可見，任何速度均無法超越光速，因為任意速度 $v^{\prime }$ 與假設等於 $c$ 的速度 $v$ 合成後，結果恆為同一速度 $c$。

🇫🇷🧐 語析 因此，回到最初假設，當保羅欲從自身視角轉向皮埃爾視角，以建構宇宙的完整數學表述時（所有移動系統 $S^{″}$、$S^{\prime \prime \prime }$ 等的觀察者皆如此操作），他心中需牢記這些公式。若他能不經皮埃爾介入直接推導方程，他同樣會將方程提供給皮埃爾，使其能根據 $x$、$y$、$z$、$t$、$v^{″}$ 計算 $x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$、$t^{\prime }$、$v^{\prime }$。將方程①對 $x^{\prime }$、$y^{\prime }$、$z^{\prime }$、$t^{\prime }$、$v^{\prime }$ 求解，立得：

$x^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x-vt)$

$y^{\prime }=y$

$z^{\prime }=z$

$t^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(t-\frac{vx}{c^2})$

$v^{\prime }=\frac{v^{″}-v}{1-\frac{v{v}^{″}}{c^2}}$

🇫🇷🧐 語析 此即更常見的洛倫茲變換方程¹。但此刻暫不深究。我們僅希望通過逐項重現這些公式，並定義兩系統觀察者的感知，為本文的分析與論證奠定基礎。

¹ 需注意，我們藉由評論邁克耳孫-莫雷實驗重構洛倫茲公式，旨在闡明其各項的具體意義。實則洛倫茲發現的變換群普遍保證了電磁方程的不變性。

完全相對性

🇫🇷🧐 語析 我們曾暫時從所謂單邊相對性的觀點，滑向愛因斯坦特有的雙邊相對性觀點。讓我們趕緊回到原本立場。但現在就要說明：運動物體的收縮、其時間的膨脹、同時性斷裂為相繼性等現象，在愛因斯坦理論中將原封不動地保留：我們先前建立的方程式無需任何修改，更廣義而言，我們對系統$S^{\prime }$時空關係的論述也無需變動。只不過這些空間收縮、時間膨脹、同時性斷裂將明確成為雙向作用（根據方程式形式，它們早已隱含此性質），而處於$S^{\prime }$的觀察者將對系統$S$重複$S$觀察者對$S^{\prime }$的所有論斷。由此，相對論初看之下的悖論性將如我們稍後所示般消解：我們主張在純粹愛因斯坦假設中，單一時間與獨立於綿延的廣延依然存在——它們始終保持常識所認知的樣態。但幾乎不可能不經由「單邊相對性」假設就直接抵達「雙邊相對性」假設，因為前者仍預設絕對參考點與靜止以太。即使當人們在概念上接受第二種相對性，在視覺上仍會看見些許第一種；因為縱使聲稱$S$與$S^{\prime }$僅存在相對運動，研究此相對性時仍須擇一（$S$或$S^{\prime }$）作為參考系：而一旦某系統被如此固定，它便暫時成為絕對參考點，成為以太的替代品。簡言之，絕對靜止雖被理智驅逐，卻被想像力重建。就數學觀點而言，這無傷大雅。無論參考系$S$被視為以太中的絕對靜止，或僅相對於其他系統靜止，處於$S$的觀察者處理來自$S^{\prime }$等系統的時間測量時，方式皆相同：兩種情況下他都套用洛倫茲變換公式。對數學家而言，兩種假設等效。但對哲學家則不然。因為若$S$絕對靜止而其他系統絕對運動，相對論實際上將蘊含多重時間並存且同等真實。反之若採愛因斯坦假設，多重時間雖存在，但真實者僅有一個——正如我們將證明的：其餘皆為數學虛構。因此我們認為，若嚴格遵循愛因斯坦假設，所有時間哲學難題都將消散，但那些困惑眾多心靈的奇特性也隨之消失。我們無需再深究當人們相信靜止以太與特權系統時，該如何理解形體變形、時間減緩與同時性斷裂。我們只需探究在愛因斯坦假設中該如何理解它們。當我們回望第一種觀點，將承認必須先立足於此，即使採納第二種觀點後仍想回歸第一種也屬自然；但也將看見，當人們借用第一種觀點的意象來支撐第二種觀點的抽象時，虛假問題如何由此滋生。

運動的相互性

🇫🇷🧐 語析 我們曾設想系統$S$靜止於以太中，系統$S^{\prime }$相對於$S$運動。然而以太從未被感知；它被引入物理學僅為輔助計算。相反地，系統$S^{\prime }$相對於$S$的運動卻是觀察事實。同樣可視為事實的是（至少目前如此），光速恆定——即使系統以任意速度運動（速度甚至可降至零）。現在重審我們出發的三個命題：1° $S^{\prime }$相對於$S$運動；2° 光對兩者速度相同；3° $S$駐留於靜止以太。顯然其中兩者陳述事實，第三者則是假設。捨棄假設後，我們僅存兩個事實。但此時第一個命題的表述已不同：我們宣稱$S^{\prime }$相對於$S$運動，為何不說$S$相對於$S^{\prime }$運動？只因$S$被認為參與以太的絕對靜止。但如今以太不復存在¹，任何絕對靜止點皆消失。因此我們可隨意表述：$S^{\prime }$相對於$S$運動，或$S$相對於$S^{\prime }$運動，更準確說$S$與$S^{\prime }$彼此相對運動。簡言之，實際給定的是位移的相互性。若非如此，又當如何？因為空間中觀察到的運動無非是距離的連續變化？若考慮兩點$A$與$B$及其某一點的位移，肉眼所見、科學所能記錄的，僅是間距長度的變化²。語言表述此事時可說$A$運動，或$B$運動。但更貼近經驗的說法，是稱$A$與$B$彼此相對運動，或更簡潔說$A$與$B$的間距縮小或增大。因此運動的相互性實為觀察事實。甚至可先驗地承認其為科學的條件，因為科學僅處理測量，而測量通常涉及長度；當長度增減時，無理由偏袒任一端點：唯一能斷言的是兩端間距的變化³。

¹ 需說明：我們僅指構成特權參考系的固定以太。但經適當修正的以太假設，完全可被相對論重新採納。愛因斯坦即持此見（參見其1920年講座以太與相對論）。早先為保留以太，學者曾援引拉莫爾的觀點（參見Cunningham《相對論原理》，劍橋1911年，第16章）。

² 關於此點及運動的相互性，我們已在《物質與記憶》（巴黎，1896年，第4章）及《形上學導論》（《形上學與道德評論》，1903年1月）中提請注意。

³ 詳見《物質與記憶》第214頁及後續。

相對運動與絕對運動

🇫🇷🧐 語析 誠然，並非所有運動都可簡化為空間中的可見現象。除了我們從外部觀察的運動，還有那些我們親身感受並產生的運動。當笛卡兒談論運動的相對性¹時，莫魯斯回應道：「若我靜坐不動，而他人奔走千步後氣喘面紅，那確是他在運動，而我處於靜止²。」這番話不無道理。科學對肉眼所見運動相對性的闡釋，無論透過量尺或時鐘測量，都無法動搖我們對自身作為運動主體的深刻體認——我們感知自己決策並執行動作，且是這些努力的施予者。即使莫魯斯筆下「安坐不動」的角色決意奔跑，起身疾行時，縱然有人主張其奔跑只是身體與地面的相對位移——若我們認定大地靜止便是他在動，若判定奔跑者靜止便是大地在動——他也絕不會接受此論斷。他必宣稱自己直接感知此行動，此行動是事實，且此事實具有單向性。人類乃至多數動物皆懷此覺知：當生命體執行這般源於自身、內在感知卻僅外顯為相對位移的運動時，我們可推論所有相對運動皆然——空間中的相對位移不過是某處內在絕對變化的外在顯現。我們在題為《形上學導論》的著作中強調此觀點：形上學家應深入事物內在；運動的本質與真實，唯有當他親身執行時才能最透徹領悟——他固然如常從外部觀察運動，更從內部將其把握為一種努力，而可見痕跡僅是表象。然而，形上學家僅能對自身完成的運動獲此直接、內在且確鑿的感知；唯此方可擔保為真實行動與絕對運動。對其他生命體的運動，他只能基於同理或類推視為獨立實在；至於物質運動，他至多推測存在某種內在變化（或類乎努力或否），發生於未知之處，並如我們自身行動般外顯為空間中的物體相對位移。因此科學建構無需考量絕對運動：我們罕知其發生之處，縱然知曉，科學亦無所用，因其不可測量，而科學本質在測量。科學僅能且必須擷取現實中鋪展於空間、均質、可測、可見的部分。故科學研究的運動恆為相對，且僅存於位移的相對性中。當莫魯斯以形上學家身分發言時，笛卡兒已精準標定科學的立足點。他更超越當時科學，跨越牛頓力學乃至當代認知，提出一項原理，其驗證之責留待愛因斯坦完成。

¹ 笛卡兒，《哲學原理》，第二卷，第29節。

² H·莫魯斯，《哲學著作集》，1679年，第二卷，第218頁。

從笛卡兒到愛因斯坦

🇫🇷🧐 語析 值得注意的是，由笛卡兒所主張的運動徹底相對性，竟未能被現代科學斷然確立。自伽利略以來的科學固然期望運動是相對的，也樂於如此宣稱，但實踐上卻顯得猶豫而片面。原因有二：首先，科學只在必要時才挑戰常識。既然所有直線非加速運動顯然是相對的——在科學眼中，鐵軌相對於火車的運動，與火車相對於鐵軌的運動本質相同——但科學家仍會宣稱鐵軌靜止；當無特殊考量時，他們與常人無異。然而關鍵在於：科學從未堅持勻速運動徹底相對性，實因自覺無力將此相對性延伸至加速運動，至少暫時必須放棄。科學史上屢見此類妥協：為求立即可驗證且實用的假設，方法論的內在原則常需讓步；若成效持續，便意味該假設具局部真實性，甚至可能最終反過來確立曾被暫時擱置的原則。正因如此，牛頓動力論看似中斷了笛卡兒機械論的發展。笛卡兒主張物理現象皆展現於空間運動中，為普世機械論提供理想公式。但若拘泥此公式，便需全局考量萬物關聯；為求特定問題的暫解，又不得不人為切割整體：一旦忽略關聯，便引入了「力」。此舉實為切割的必然結果，反映人類智能只能逐部分研究現實，無力同時建構整體的綜析視野。牛頓動力論因而成為——事實也證明是——通往笛卡兒機械論完備證明的橋樑，而此證成或許由愛因斯坦實現。然而此動力論隱含絕對運動的存在。勻速直線運動的相對性尚可接受；但旋轉運動中的離心力現象，似證實此處存在真實絕對性；其他加速運動亦須視為絕對。此理論直至愛因斯坦前皆為典範，但終究只是暫行方案。力學史家馬赫曾指其不足¹，其批判確啟發新思想。哲學家皆難滿足此論：它將勻速運動視為單純交互關係，卻將加速運動視為物體內在實體。就我們而言，若認為空間運動之處必有絕對變化，若認定【努力感】揭示伴隨運動的絕對性，則須強調此絕對運動僅關乎事物內在認知，即延伸至形上學的心理學²。我們更指出：對研究均質視覺空間關係的物理學而言，所有運動理應相對。然而某些運動卻無法如此。如今此限制已破除。僅此一點，廣義相對論已是思想史里程碑。未知物理學最終如何定奪，但無論如何，笛卡兒的空間運動觀——如此契合現代科學精神——經愛因斯坦闡釋後，在加速運動與勻速運動中皆具科學合理性。

¹ 馬赫，《力學發展史》，第二卷第六章

² 《物質與記憶》，同前引。參見《形上學導論》（《形上學與道德評論》，1903年1月）

🇫🇷🧐 語析 誠然，愛因斯坦此部分成果屬後期，即廣義相對論。關於時間與同時性的探討則屬狹義相對論範疇，僅涉及勻速運動。但狹義理論中已蘊含廣義理論的需求。因其雖屬狹義（限於勻速運動），卻具徹底性——將運動化為交互關係。既然如此，為何未明確推進？為何即使宣稱勻速運動相對，實踐仍顯遲疑？實因深知此觀念無法適用加速運動。然而，當物理學家視勻速運動徹底相對時，必會嘗試將加速運動也視為相對。僅此一點，狹義相對論便呼喚廣義相對論，且對哲學家而言，唯當其能推廣至此，方具說服力。

🇫🇷🧐 語析 若一切運動皆相對，且無絕對參照點或特權系統，則系統內觀察者顯然無法判定自身處於運動或靜止。更甚：此問題已無意義；提問方式本身失效。觀察者可自由宣稱：若選擇某系統為參考系並設立觀測站，則該系統依定義靜止。在相信靜止以太的時代，即使勻速運動亦非如此；在相信加速運動具絕對性時更不可能。但一旦摒棄此二假設，任何系統皆可隨意視為靜止或運動。自然，選定靜止系統後須貫徹，並據此處理其他系統。

傳播與傳遞

🇫🇷🧐 語析 我們不想過度延長這篇引言。然而，我們必須重提我們過去關於「物體概念」以及「絕對運動」的論述：這雙重思考系列使我們得以斷言運動在空間位移層面上具有根本的相對性。我們曾解釋，直接呈現於我們感知中的，是一種「延展的連續體」，各種性質在此之上鋪展開來：更具體地說，這是一種視覺延展的連續體，因而也是色彩的連續體。這裡沒有任何人工、約定俗成或純粹人為之物。如果我們的眼睛與意識構造不同，色彩在我們眼中或許會呈現不同樣貌：但物理學仍會將其中某種堅不可摧的真實之物解析為基本振動。簡言之，只要我們談論的是一種具備性質且性質上變化的連續體，例如帶有色彩且色彩變化的延展，我們就是在直接表達所感知之物，無需任何人為約定介入：我們沒有理由假設自己此刻面對的不是實在本身。任何表象只要未被證明為幻覺，就應被視為實在，而此證明從未在當前情況下完成：人們曾以為已做到，但那只是幻覺；我們認為自己已證實此點¹。因此，物質是作為實在直接呈現於我們面前的。但對於某個被樹立為多少獨立實體的特定物體而言，是否同樣如此？對物體的視覺感知源於我們對色彩延展的切割；它是我們從延展連續體中裁剪出來的。很可能不同動物物種進行這種分割的方式各異。許多物種根本無力為之；而能夠做到的物種，其操作也取決於自身活動形式與需求本質。我們曾寫道：物體是透過一種感知從自然質料中裁剪出來的，這感知的剪刀沿著行動將行經的虛線軌跡移動²。這便是心理學分析的結論。而物理學也證實了這點。它將物體解析為近乎無限的基本微粒；同時又向我們展示該物體透過無數相互作用與反作用與其他物體相連。它由此在物體內部引入如此多的不連續性，另一方面又在物體與其他事物之間建立如此多的連續性，以致我們可以推想，在我們將物質分配為不同物體的過程中，存在著多少人為與約定的成分。然而，如果每個被孤立看待、並在我們感知習慣所終止之處被截停的物體，在很大程度上都是約定俗成的存在，那麼被視為影響此孤立物體的運動，又怎能不是如此？我們曾說，只有一種運動是從內部被感知的，且我們知道它本身構成一個事件：那就是在我們眼中體現自身努力的運動。在其他情況下，當我們看見一個運動發生時，我們唯一能確定的是宇宙中發生了某種變化。這種變化的性質乃至精確位置都逃離我們；我們只能記錄某些位置變化作為其表層視覺面向，而這些變化必然是相互的。因此，一切運動——即使是我們自身從外部被感知並視覺化的運動——都是相對的。當然，不言而喻，這裡談論的僅是重物質的運動。我們剛才的分析已充分表明這點。如果色彩是一種實在，那麼在某種意義上發生於其內部的振盪也應同樣實在：既然它們具有絕對性，我們是否仍應稱之為運動？另一方面，我們如何能將這些真實振盪（作為性質的元素並參與性質中的絕對性）在空間中的傳播行為，與兩個或多或少人為切割自物質的系統S與S'之間全然相對、必然相互的位移相提並論？在此處與彼處，人們都談論運動；但這個詞在兩種情況下意義相同嗎？不如說第一種是傳播，第二種是搬運：我們過去的分析將得出結論，傳播必須與搬運深刻區分。但既然如此，發射論被拋棄後，光的傳播並非粒子的平移，我們就不應期待光速相對於某系統會因該系統「靜止」或「運動」而變化。它為何要顧及某種全然人為的感知與構思事物的方式？

¹ 《物質與記憶》，第225頁及後續。參見全書第一章

² 《創造進化論》，1907年，第12-13頁。參見《物質與記憶》，1896年，全書第一章；及第四章，第218頁及後續

參考系統

🇫🇷🧐 語析 那麼，讓我們明確立足於相互性假設之中。現在我們必須以普遍方式定義某些術語，其含義至今在每個具體案例中似乎已透過我們的使用本身得到充分指明。因此，我們將稱參考系統為一個三直角坐標系，相對於此我們約定通過標示各點到三個面的距離來定位宇宙所有點。建構科學的物理學家將依附於此坐標系。坐標系頂點通常作為其觀測站。參考系統中的點必然彼此靜止。但必須補充的是，在相對論假設下，參考系統在整個使用過程中將保持靜止。因為，一個空間中的三直角坐標系的固定性，若非我們授予它的屬性、我們通過採納它為參考系統而確保的暫時特權狀態，又能是什麼？只要我們保留一個靜止以太與絕對位置，固定性就確實屬於事物；它不依賴於我們的法令。一旦以太連同特權系統與固定點一同消失，剩下的就只有物體間的相對運動；但既然物體無法相對於自身運動，靜止將根據定義成為我們在思想中設立的觀測站狀態：那裡正是參考三直角坐標系所在。當然，沒有什麼能阻止我們假設參考系統本身在某一時刻處於運動中。物理學常有理由這樣做，相對論也樂於採用此假設。但當物理學家使其參考系統運動時，是因為他暫時選擇了另一個系統，該系統隨即成為靜止。誠然，這第二個系統可被思想再度置於運動中，而思想未必需要在第三個系統中安身。但此時思想會在兩者間搖擺，通過極其迅速的往返輪流固定它們，以致能產生讓兩者同時運動的幻覺。正是在此精確意義上，我們將談論一個參考系統。

🇫🇷🧐 語析 另一方面，我們將稱之為恆定系統，或簡稱系統，指任何保持相對位置不變的點集合，其各點彼此相對靜止。地球就是一個系統。誠然，其表面與內部存在無數位移與變化；但這些運動皆發生於固定框架內：意即我們能在地球上找到任意多個彼此相對固定的點，並專注於這些點，其間發生的種種事件則轉化為純粹的表象：它們不過是靜止觀察者意識中接續映現的圖像。

🇫🇷🧐 語析 現在，一個系統通常可被確立為參考系。這意味著我們約定將選定的參考系定位於此系統中。有時需指明系統內放置三面體頂點的特定位置，但多數情況下無此必要。例如當我們僅考慮地球相對於其他系統的靜止或運動狀態時，可將其視為單純的質點；此點即成為我們三面體的頂點。或者，保留地球的體積，我們默認三面體置於其上任一位置。

🇫🇷🧐 語析 此外，若立足於相對論，從系統過渡到參考系實為連續過程。該理論的核心在於：必須在參考系上分散無數彼此校準的時鐘，亦即無數觀察者。參考系因此不再只是配備單一觀察者的三面體。儘管時鐘與觀察者在此並無實質——時鐘僅指依特定法則的理想報時記錄，觀察者則是讀取此記錄的理想主體——但人們仍設想實體時鐘與活體觀察者遍布系統各點的可能性。這種將系統與參考系混用的傾向，其實內蘊於相對論初始：正是通過固定地球、將此整體系統作為參考系，才解釋了邁克耳孫-莫雷實驗結果的恆定性。多數情況下，此類比擬並無不妥。對哲學家而言，它甚至大有裨益——例如探究愛因斯坦時間的實在性時，必須在參考系各時鐘所在點配置具備意識的血肉之軀。

🇫🇷🧐 語析 以上即我們欲闡述的初步思考。篇幅雖長，實屬必要。正因未嚴謹定義術語、未充分習慣相對性的交互本質、未持續釐清徹底相對性與有限相對性的關聯、未嚴防二者混淆，更未緊扣物理與數學的轉化，人們才會對相對論中時間觀念的哲學意涵產生嚴重誤解。此外，對時間本質的忽視尤甚。而這恰是探究的起點。透過既有分析與區辨，輔以時間及其度量的思考，我們將能從容解讀愛因斯坦理論。

時間的本質

連續與意識

🇫🇷🧐 語析 時間最初無疑與我們內在生命的連續性重合。此連續性為何？是流動或過渡，但這流動與過渡自足自立——流動不預設流淌之物，過渡不預設穿越之態：事物與狀態不過是對轉變過程截取的瞬時切片；而這轉變本身，作為唯一自然體驗的對象，正是綿延本身。它是記憶，卻非外於所憶的個人記憶，亦非對過去的抽離保存；它是內化於變易的記憶，將"此前"延展至"此後"，杜絕其淪為在不斷重生的當下乍現乍滅的純粹瞬時。當我們閉目凝聽一段旋律，心無旁騖時，它幾乎與內在生命流動本身的時間重合；但它仍具過多特質與限定，需先抹除音階差異，再消解聲音本身的獨特性，僅保留從"此前"到"此後"的延續與不間斷過渡——無分割的多樣性與無分離的連續性——方能重獲根本時間。這直接感知的綿延，正是我們時間觀念的基石。

普世時間觀念的起源

🇫🇷🧐 語析 我們如何從這個「內在時間」過渡到事物的時間？我們感知物質世界，這種感知在我們看來（無論對錯）既內在又外在：一方面，它是意識的狀態；另一方面，它是物質的表層薄膜，感知者與被感知者在此重合。我們內在生命的每一刻，都對應著身體的某一刻，以及周圍所有物質的某一刻——這些時刻對它而言是「同時」的：這物質似乎參與了我們有意識的綿延。我們逐漸將這種綿延擴展至整個物質世界，因為看不到理由將其局限於身體鄰近範圍：宇宙在我們眼中形成單一整體；若周圍部分以我們的方式持續，我們便認為，環繞它的部分也必然如此，如此無限延伸。於是誕生了「宇宙綿延」的觀念，即一種「非個人意識」，它將成為所有個體意識之間的紐帶，正如這些意識與自然其餘部分的紐帶。這種意識將在單一瞬間感知中，同時掌握空間各處的多重事件；同時性正是兩個或多個事件進入單一瞬間感知的可能性。這種表現方式中，何為真實？何為虛幻？此刻關鍵不在區分真偽，而在清晰辨明經驗止於何處、假設始於何處。無疑，我們的意識感覺自身在持續，我們的感知是意識的一部分，我們身體及周圍物質的某些成分也進入了感知：因此，我們的綿延及其與周圍物質的感知性、體驗性參與，皆是經驗事實。但首先，如我們先前指出，這種參與的本質未知：它可能源於外物的特性——即使外物自身不持續，也能在作用於我們時於綿延中顯現，從而標記我們意識生命的進程。其次，即使假設這環境在「持續」，也無嚴格證據證明當環境改變時，我們會重獲相同綿延：不同節奏的綿延可能共存。我們曾就生物物種提出此類假設，區分不同意識層級特有的高低張力綿延。然而，無論當時或現在，我們皆未見理由將此多重綿延假設延伸至物質宇宙。我們曾擱置宇宙是否可分為獨立世界的問題；但若必須抉擇，以當今認知，我們會選擇「單一普遍的物質時間」假設。這僅是假設，但基於類比推理——在無更佳解釋前，我們視其為定論。此潛意識推理大致如下：所有人類意識本質相同，感知方式一致，步調相仿且活於相同綿延。而我們可任意想像無數人類意識散佈宇宙，只要相鄰兩者在其外部經驗邊界有重疊。兩者的外部經驗各參與其意識綿延。因兩者意識綿延節奏相同，其經驗亦必相同。但兩經驗有共同部分。憑此紐帶，它們便匯成單一經驗，於單一綿延中展開——此綿延可隨意歸於任一意識。同樣推理可逐步延伸，於是單一綿延將沿其途徑匯聚全宇宙事件；此時我們可移除充當思想中繼站的人類意識：唯剩非個人時間，萬物在其中流逝。如此表述人類信念，或許過於精確。常人僅以模糊想像無限擴展其直接物質環境（此環境被感知故參與其意識綿延）。但當此努力明確化，當我們試圖證成它，便察覺自身在複製倍增意識，將其投射至外部經驗極限，再至新經驗領域盡頭，如此無限延伸：這正是源於我們意識的多重意識，它們相似於我們，被賦予串聯宇宙的使命，以其內在綿延同一性及外部經驗連續性，證成非個人時間之統一。此即常識之假設。我們主張此亦可能為愛因斯坦之假設，且相對論恰是為證實萬物共有時間之觀念而生。此觀念縱屬假設，於相對論中（若正確理解）尤顯嚴謹堅實——此為吾人析論之結論。然此非此刻要旨。暫置單一時間問題。吾人欲確立者：凡論及持續之實相，必引入意識。形上學家將直接訴諸宇宙意識；常識則隱約懷此想。數學家固可置之不理，因其關注度量而非本質。然若詰問所度何物，若凝神於時間本身，則必呈現相續，遂有前後之分，遂需橋樑勾連（否則僅存剎那片影）：然則，無記憶元素——亦即意識——則前後之紐帶不可想亦不可思。

¹ 關於本文觀點之發展，參見《論意識的直接材料》（巴黎，1889，尤見二、三章）、《物質與記憶》（巴黎，1896，一、四章）、《創造進化論》（散見各處），另參《形上學導論》（1903）及《變化之感知》（牛津，1911）

² 參見前引拙作

³ 見《物質與記憶》第一章

⁴ 參見《論意識的直接材料》，特別是第82頁及後續內容

🇫🇷🧐 語析 或許有人會抗拒使用「記憶」一詞，擔心它帶有人類中心主義的意涵。但若要設想某物持續存在，其實無需將個人記憶——即使經過淡化——植入該物內部。無論如何削弱記憶強度，都難免殘留某種內心生活的豐富多樣性；這反而會使事物保留人格特質，至少是人類屬性。我們應採取相反路徑：先設想宇宙運行中的某個瞬間——即獨立於任何意識存在的定格畫面——再嘗試同時喚起與此瞬間最接近的另一時刻，讓最微小的時間得以進入世界，卻不讓絲毫記憶之光滲入其中。你會發現這根本不可能。若沒有基本記憶將兩個瞬間聯繫起來，就只會存在單一剎那，沒有前後之分，沒有延續，沒有時間。即使只賦予記憶最低限度的連結功能——若你願意，可稱其為瞬間前後相續的純粹紐帶，並持續遺忘非直接相鄰的時刻——這仍舊是引入了記憶。事實上，我們根本無法區分「分隔兩瞬間的短暫綿延」與「連結兩瞬間的記憶」，因為綿延本質就是將已逝者延續於當下之中。這就是真實時間——被感知與體驗的時間。這也是任何被構想的時間，因為人無法構想時間而不將其呈現為被感知與體驗的狀態。綿延即蘊含意識；當我們賦予事物持續的時間性時，便已將意識置於萬物根基之中。

真實綿延與可測量時間

🇫🇷🧐 語析 無論我們將時間置於內心或外化於世界，持續的時間皆不可測量。非純約定性的測量必然包含分割與疊合。然而我們無法疊合相繼的綿延來驗證其相等與否；當後者出現時前者已消逝，「可驗證的相等性」在此完全失去意義。另一方面，真實綿延雖可透過與象徵它的線條建立連帶關係而被分割（下文將論及），但其本身是不可分割的整體進程。閉上雙眼聆聽旋律，心無旁騖，不再於腦中將音符並列於紙面或琴鍵——那些音符本可彼此共存，卻放棄時間中的流動連續性而凍結於空間——你將重獲那不可分割、渾然一體的旋律片段，即你重新置於純粹綿延中的部分。我們內在的綿延，從意識生命起始至終結的歷程，正如同這旋律。注意力或會偏離其不可分割性；但當我們試圖切割它時，猶如將刀刃猛然劃過火焰：分割的只是火焰佔據的空間。當我們目睹流星般的高速運動時，能清晰分辨可任意分割的火焰軌跡，與其承載的不可分割之流動性：後者正是純粹綿延。非人格化的普世時間縱然從過去延展至未來無盡頭，它仍是整體一塊；我們區分的片段不過是空間描繪的軌跡，在我們眼中成為時間的等價物；我們分割的是已展開的軌跡，而非展開的過程。我們如何從綿延的展開過程過渡到已展開的軌跡，從純粹綿延到可測量時間？此運作機制不難重構。

🇫🇷🧐 語析 當我閉目以手指劃過紙面，這由內感知的動作是意識的連續體，屬於我自身的流動，終究是綿延。若睜眼觀看，只見指尖在紙上留下持存的軌跡，其中萬物皆並列而非相繼；我得到的是已展開的軌跡，記錄著運動的效應，並將成為其象徵。此線條可分割、可測量。透過分割與測量，我便可宣稱（若此舉便利）自己正在測量劃線運動的持續時間。

🇫🇷🧐 語析 時間確實需透過運動中介來測量。但必須補充：以運動測量時間之所以可能，主因在於我們能親身進行運動，而運動具雙重面向：作為肌肉感覺，它參與意識生命之流，屬於綿延；作為視覺感知，它描繪軌跡，將自身賦予空間。我說「主要」是因為，理論上可設想某種僅具視覺感知的意識體，仍能建構可測量時間的概念。這需要其生命完全沉浸於觀測某種無限延續的外部運動，且能從空間感知的運動中——此運動參與其軌跡的可分割性——抽離出純粹流動性，即呈現於意識中作為不可分割事實的前後相續之連貫性：此前論及流星火痕時，我們已作此區分。此類意識的生命連續性，由對無限延展之外部流動性的不間斷感知所構成。而流動的不間斷性，仍不同於空間遺留的可分割軌跡（後者仍是已展開的狀態）。軌跡因佔據空間而可分割測量；流動性則是綿延。若無連續的展開過程，空間便不復存在；而失去綿延支撐的空間，亦不再呈現時間。

🇫🇷🧐 語析 現可設想每人於意識生命全程，在空間中劃出不間斷的運動。他或許日夜行走，完成一場與意識生命等長的旅程。其全部歷史將於可測量時間中展開。

🇫🇷🧐 語析 當我們談及〈非個人化時間〉時，是否在思考這樣一段旅程？不盡然，因為我們過著社會性乃至宇宙性的生活，其程度不亞於個人生活，甚至更甚。我們很自然地以他人之旅程，或任何與之同時的連續運動，取代我們自身的旅程。我稱兩個流動為〈同時〉，當我的意識可隨意將其視為單一流動（透過專注的單一行動），或區分兩者（若選擇分散注意），甚至兩者兼顧（若決定分散注意卻不割裂它）。我稱兩個瞬間知覺為〈同時〉，當它們被同一精神行動捕捉，注意力仍可自由整合或分割。由此可見，我們有充分理由將時間的〈展開〉視為獨立於身體運動的運動。事實上，社會已為我們選定此運動：地球的自轉。但我們接受它為時間而非空間，是因為我們自身身體的旅程始終存在於虛擬中，它本可成為我們時間的展開。

直接感知的同時性：流動的同時性與瞬間的同時性

🇫🇷🧐 語析 無論採用何種運動體作為計時器，一旦我們將自身綿延外化於空間運動，其餘自明。此後時間對我們顯現為線的展開，即承載時間的運動體軌跡。我們將說：我們測量了此展開的時間，亦即〈宇宙性展開〉的時間。

🇫🇷🧐 語析 但若無〈同時性〉概念，萬物似乎不會隨線展開，宇宙當下此刻也不會是線的端點。稍後我們將見此概念在愛因斯坦理論中的角色。此刻，我們欲釐清其〈心理學起源〉——我們已略提及。相對論者只談瞬間的同時性，但更自然的是流動的同時性。我們主張，〈注意力〉的本質正是能不分裂地分散。當我們坐於河畔，水流、舟行、鳥飛、內心深處的綿延低語，對我們可是三事或一事。我們可內化整體，以單一知覺涵蓋三股流動；或外化前兩者，分神於內外；甚或兩者並行，以『一即多』之特權聯繫又區分流動。此為我們對同時性的初始概念：兩股外在流動佔據相同綿延，因它們共存於第三股綿延（我們的意識）中——當意識專注自身，此綿延屬己；當擁抱三股流動，亦屬它們。

🇫🇷🧐 語析 若停留〈純粹綿延〉，我們永不會從流動同時性過渡至瞬間同時性，因綿延無瞬間。但習慣將時間空間化後，我們自然構思瞬間與瞬間同時性。綿延無端點，線段有端點¹。一旦以線對應綿延，線段部分即成〈時間段落〉，端點即成〈時間端點〉：此即瞬間——非當下存在，而是潛存。瞬間是綿延止息時的終點，但綿延不止。故真實時間不產出瞬間；瞬間源自數學點（空間）。然無真實時間，點僅為點，不成瞬間。〈瞬間性〉遂蘊含二事：真實時間的連續性（即綿延），及〈空間化時間〉（即運動描繪的象徵性線段）。此具端點的空間化時間反彈至真實時間，催生瞬間。若非錯覺傾向（視運動等同軌跡，分解運動如分解線段），此舉不可能：線上之點成運動〈位置〉（彷彿運動體能〈重合〉靜止點！）。於是，我們將位置對應運動連續中的〈瞬間〉：純粹思維虛構。我們曾剖析此機制，並指出一旦明瞭瞬間與空間化時間、空間化時間與純粹綿延之關係，運動難題即消。此處僅強調：此操作雖顯複雜，實為人心本能——語言已埋藏其配方。

¹ 數學點概念之自然性，幾何啟蒙教師皆深知：最抗拒基礎者亦能直觀無厚之線與無維之點。

🇫🇷🧐 語析 瞬間同時性與流動同時性乃截然不同卻相輔相成之概念。若無流動同時性，吾人便無法將此三者——內在生命之延續、思緒無限延展之自發運動、空間中任意運動之流動——視為可相互替換。真實綿延與空間化時間故非等同，因而對吾人而言，時間本身將不復存在；唯有個體之綿延存焉。然則，此時間之可度量，端賴瞬間同時性之功。此瞬間同時性不可或缺於：一者，標記現象與鐘錶時刻之同時性；二者，沿吾人自身綿延之軸，點刺出外在時刻與內在綿延所創生之瞬間契合。此二作用中，前者為時間度量之本；然若無後者，所得僅為任意度量，吾人將得見無所指涉之數值，渾然不覺其為時間。故外在運動二瞬間之同時性，固使時間度量成為可能；然此度量之成其為時間度量，實因外在時刻與吾人內在綿延中被點刺之瞬間——此點刺之舉本身所創生者——相互契合。

鐘錶所示之同時性

🇫🇷🧐 語析 吾人當詳究此二要點，然請容暫開一括。前文區分之二種「瞬間同時性」，皆非相對論所言涉之核心同時性——後者特指兩地分隔之時鐘經調校後，指針同示某時刻之狀態。此議題已於前篇論及，稍後將專章探討。然需明察：相對論本身必默認前文所述二種同時性，僅另增第三種——即鐘錶調校所定之同時性。吾人固可闡明：兩地之時鐘$H$與$H^{\prime }$經調校同示某刻，其「同時」與否實取決於觀測視角。相對論確有此立論權（後將闡明其條件），然此論點正揭示：當事件$E$發生於時鐘$H$側畔，其與鐘示之契合乃屬絕對同時性——此乃心理學家賦予「同時」之本義。事件$E^{\prime }$與「鄰近」之時鐘$H^{\prime }$亦復如是。蓋若未預設此類超乎鐘錶調校之絕對同時性，則鐘錶盡失其用。彼等將淪為互較之機巧玩物；無以標定事件時序；要之，其存在僅為自娛，而非服務於人。此於相對論者乃至世人皆然——彼亦僅藉鐘錶標記事件時序。尤需明辨：此種同時性唯當兩股流動「同處一地」時方得驗證；而常識乃至迄今科學，皆預設此同時性可推及任意遠距事件。彼等臆想（如前所述）存一宇宙共感之識，能於剎那直觀中統攝諸事。然其更深植根於數理表徵之通則，相對論亦莫能外。此通則謂：「微」「宏」之辨、「近」「遠」之別，於科學無涉；若事件與鄰鐘之同時性可超乎調校、獨立於視角而論，則鐘與事件縱遙隔天涯，其理亦然。蓋科學若剝奪學者將宇宙全體縮影於紙之權，則物理學、天文學乃至一切科學皆成虛妄。故「無損縮尺」之可能，實乃默認之前提。尺度非絕對，唯存比例攸關；倘部分間關係恆常，則縱宇宙任意縮微，諸理不變。然則，吾人思維——乃至悟性——何以自如轉換，視兩極遙時鐘之示數同時性，等同於比鄰時鐘之示數同時（即「同處一地」）？蓋一聰慧微生物視兩「鄰近」時鐘之距猶若鴻溝；彼斷不認可其示數存絕對直觀之同時性。彼較愛因斯坦更恪守相對論，唯當以光訊號調校之微生物鐘取代吾人「鄰近」之時鐘，且兩鐘示數相同時，方論同時。吾輩眼中之絕對同時，於彼僅為相對——因彼將絕對同時性復歸於其眼中「同處一地」之微生物鐘（此見解同屬謬誤）。然此刻此節無關宏旨：吾人非為批判愛因斯坦之見，僅欲揭示「同時性」概念自「鄰近事件」之體察，擴及「遠距事件」之慣常理據。此鮮少深究之分析，揭示一相對論或可善用之現象：吾人思維若此輕盈跨越近遠之距，將鄰近事件之同時性推及遠距事件，且賦予同等絕對性，實因慣習使然——吾人深信：萬物尺度可任意更易，唯需保其比例。然則，括語當止。今當重歸初始所述之直觀同時性，及吾人陳之二命題：一者，兩股外在運動瞬間之契合，乃度量時間間隔之基；二者，此等時刻與吾人內在綿延中被點刺之瞬間相契，方使度量成其為時間度量。

時間之延展

🇫🇷🧐 語析 第一點是顯而易見的。我們已看到內在綿延如何外化為空間化的時間，而這種時間本質上更接近空間而非時間本身，因此是可測量的。此後我們將透過這種中介來測量所有時間間隔。當我們將其劃分為對應相等空間的部分（這些部分根據定義是等長的），我們在每個分割點上得到一個間隔的端點——即瞬間，並將間隔本身作為時間單位。接著我們可以觀察任何伴隨此模型運動發生的運動或變化：在整個展開過程中，我們將標記出「瞬間中的同時性」。我們觀察到的同時性數量，就等於現象持續時間中所含的時間單位數。因此，測量時間就是計算同時性的數量。其他所有測量都隱含著直接或間接疊加測量單位到被測對象的可能性。其他測量都涉及端點之間的間隔，即使實際上我們只計算這些端點。但涉及時間時，我們只能計算端點：我們只是約定性地說藉此測量了間隔。若注意到科學完全依賴測量運作，就會發現科學在時間領域只計算瞬間、記錄同時性，但對間隔內發生之事卻無從掌握。科學可以無限增加端點數量、無限縮小間隔；但間隔始終逃離其掌控，只向它顯露端點。倘若宇宙所有運動突然以相同比例加速，包括作為時間測量基準的運動，對於那些不與腦內分子運動同步的意識而言，某些事物已然改變；在日出日落之間，它不會獲得相同的充實感；它將察覺到變化；甚至，宇宙所有運動同時加速的假設，唯有在設想一個旁觀意識時才有意義——該意識的純質性綿延容許程度差異，卻無法被測量¹。但這種變化只存在於能將事物流變與內在生命流動相比較的意識中。在科學眼中，一切如常。更進一步說，若此外在數學時間的流逝速度趨於無限，宇宙所有過去、現在、未來的狀態可能瞬間全盤給定，流逝過程被鋪展狀態取代：時間的代表性運動將化為直線；此直線上的每個分點，對應著此刻在展開宇宙中曾與之對應的同一部分；在科學看來，一切毫無改變。其公式與計算依然如故。

¹ 顯然，若將意識視為「副現象」——僅僅是腦部現象的結果或表徵而疊加其上——此假設便失去意義。我們無法在此詳論這種日益被視為武斷的意識副現象論。我們已在多部著作中詳細探討，特別是《物質與記憶》前三章及《精神能量》各篇論文。僅需重申：1. 此理論完全背離事實；2. 其形上學根源顯而易見；3. 嚴格來說它自相矛盾（關於最後一點，及該理論在兩項矛盾主張間的搖擺，參見《精神能量》203-223頁）。本書中，我們採納經驗所呈現的意識樣態，不預設其本質與起源。

時間的鋪展與第四維度

🇫🇷🧐 語析 確實，當我們從流動轉向鋪展狀態時，空間必須增添一個維度。三十餘年前¹我們已指出：空間化的時間實質是空間的第四維度。唯有這第四維度能讓我們並置序列中的事件：沒有它，我們將無處安放。無論宇宙擁有三維、二維、一維，甚至全無維度而縮為一點，只要賦予其一個附加維度，就總能將無限序列的事件轉化為瞬間或永恆的並置。若全無維度，僅存無限變化的質點，可設想質變序列的速度趨於無限，這些質點瞬間全盤給定——只要為此無維世界提供一條質點可並置的直線。若原有一維（線性宇宙），則需二維來並置無限的質線（每條代表其歷史的瞬間）。若原有二維（平面宇宙），圖像更替速度仍可趨於無限，從流動宇宙轉為鋪展宇宙只需增添一維。此時，無限的平面圖像層疊交錯，將宇宙全部歷史瞬間盡收眼底；但我們已從平面宇宙躍入體積宇宙。由此不難理解：僅憑賦予時間無限流速、以鋪展取代流動的設想，就迫使我們為固體宇宙增添第四維度。而正因科學無法標定時間的「流動速度」，只能計算同時性卻必然忽略間隔，它所處理的時間本就可假設具無限流速，由此實際上賦予空間一個附加維度。

¹ 《意識的直接材料論》，頁83。

🇫🇷🧐 語析 因此，時間測量內蘊著將內容傾注於四維空間的傾向——過去、現在、未來在其中永恆並置或疊加。此傾向僅是我們無力數學化時間本身的表徵，源於必須以計算同時性來替代測量時間：這些同時性只是瞬間點；不具真實時間本性；它們不持續。它們純粹是心靈的視角，藉數學點（從空間移植到時間）為意識綿延與真實運動標記虛擬停駐點。

🇫🇷🧐 語析 然而，若科學僅能觸及空間，便不難理解為何取代時間的空間維度仍被稱為時間。關鍵在於意識的存在——它將活生生的綿延重新注入被空間抽乾的時間。當思想解讀數學化的時間時，正逆向重溯其建構之路：從內在綿延過渡到與之緊密相連的整體運動（此運動成為時間的範式、生成者與計量器）；再從運動中純粹的流動性（即運動與綿延的紐帶），轉向運動的純空間軌跡；將軌跡等分後，又從這些分割點移轉至其他運動軌跡的對應同時性分割點——後者的綿延由此被測量。我們獲得確定的同時性數量，此即時間的度量，亦即時間本身。但這之所以被稱為時間，只因我們能回溯其生成過程：那些標記運動連續性的同時性點，隨時可引領我們重返運動本身，再透過運動回歸與之共時的內在綿延。如此一來，我們便以流動的同時性取代了可計數卻非時間的點狀同時性序列，從而重返內在的、真實的綿延。

🇫🇷🧐 語析 或有人質疑：重返此議題是否必要？科學將純粹綿延鋪展於空間，豈非正修正了心靈的缺陷，突破了本性的局限？他們會說：純粹綿延恆處於流動中；我們僅能把握其過去與當下（而當下已成過去）；未來看似封閉於認知之外，正因我們相信它向行動敞開——蘊含不可預見的新穎性。但當我們將時間轉化為空間以測量之際，此操作已隱然揭示其本質。事物的測量有時彰顯其本性，而數學表達在此恰具魔力：無論由人創造或應召湧現，它總超越我們的預期——因當我們將流逝的時間轉為空間時，未經協商便已將整個時間納入其中：此舉不自主地將未來連同過去當下鋪展於空間。未來雖仍被帷幕遮掩，卻已整體在此，與萬物同存。甚至，所謂時間流動不過是帷幕的持續滑移，讓我們逐步窺見永恆中靜候的全局。故應還綿延本色：它實為一種否定，是對全觀的無盡延阻。我們的行動不再顯現為不可預見的新穎貢獻，而成為宇宙織錦中既定的線縷。非我們將行動引入世界，乃世界將既成的行動隨我們觸及之際，逐一引入意識。是的，當我們說時間流逝時，實是我們在穿行；意識視野的前移，瞬接瞬地實現了那原已整體潛存的歷史——此即時間空間化表徵內蘊的形上學。它無可避免。無論明晰或隱晦，此形上學始終是心靈思辨生成現象的自然產物。我們無意在此論辯，更不擬另立新說。我們曾於他處闡明，何以視綿延為吾人存在乃至萬物的本質質料，宇宙於我們眼中如何是創造的連續體。如此我們盡可能貼近直接經驗；除科學可接納運用者外不作斷言；晚近尚有傑出數學哲學家於著作中，肯定必須承認自然的進程，並將其概念與我們的體系相繫¹。此刻，我們僅劃定界線區分假設性（形上學建構）與純粹經驗所予，因我們堅持立足經驗。真實綿延可被體驗；我們確認時間持續流展，卻無法不將其轉化為空間以測量，亦無法不假設已知時間整體已鋪展。然思想無法僅空間化時間局部；一旦開啟此進程——藉此鋪展過去並廢除真實連續——便無可避免導向時間的全然鋪展；我們終必將對未來（此刻應為當下）的無知歸咎於人性缺陷，並視綿延為純然否定，一種永恆的匱乏。我們終究重返柏拉圖學說。但此概念必然源於我們無力限制對流逝時間的空間化表徵，故其可能謬誤，且確然是純粹的心靈建構。讓我們堅守經驗。

¹ 懷特海，《自然的概念》，劍橋，1920年。此著作（涵攝相對論）無疑是自然哲學領域最深湛的論述之一。

🇫🇷🧐 語析 若時間具有實質的實在性，若綿延相較於瞬間性的延遲，代表著事物某部分內在的猶豫或未定性——這部分懸繫著其餘一切——最終若存在創造性演化，我便完全理解：時間已展開的部分為何顯現為空間中的並置而非純粹接續；我也領悟到，宇宙中所有數學上聯繫著當下與過去的部分——即無機世界未來的展開——為何能由同一圖式呈現（我們曾指出，在天文與物理領域，預見實質是看見）。我們預感到，一種視綿延為真實甚至具能動性的哲學，將能坦然接受閔可夫斯基時空（其中被命名為「時間」的第四維度，已不同於我們先前列舉之例，不再完全等同於其他維度）。相反地，你永遠無法從閔可夫斯基圖式中推導出時間流的觀念。此刻暫且持守不犧牲任何經驗——因而也不預斷問題——的觀點，豈非更妥？況且，若身為物理學家，若操作著感知因而觸及意識材料，又如何能全然拒斥內在經驗？誠然，某學派接受感官證據——即意識——以獲取建立關係的項，隨後僅保留關係而視項為虛無。但這是嫁接於科學之上的形上學，而非科學本身。究其實，我們藉抽象區分出項，亦藉抽象區分出關係：一個流動的連續體，我們從中同時抽繹出項與關係，而此連續體除此之外更是流動性——這才是經驗唯一的直接材料。

🇫🇷🧐 語析 但我們必須結束這段過長的插論。我們相信已達成目標：界定真實存在接續性的時間特徵。若抹去這些特徵，便不再有接續，僅存並置。你或可辯稱仍面對著時間——人可自由賦予詞語所欲之義，只要預先定義——但我們明白這已非被體驗的時間；我們面對的是符號性與約定性的時間，是為計算實量而引入的輔助量值。或許正因未先剖析我們對流動時間的表象、對真實綿延的體感，才如此艱難釐清愛因斯坦理論的哲學意涵——即其與實在的關聯。受理論悖謬表象困擾者，稱愛因斯坦的多重時間是純數學實體；而欲將事物溶解於關係中、視一切實在（包括我們自身）為模糊察覺的數學者，則欣然宣稱閔可夫斯基時空即實在本身，愛因斯坦的所有時間皆同等真實，甚至比我們流淌的時間更真實。雙方皆操之過急。我們已闡明，並將進一步詳述，相對論何以無法表達全部實在。但它不可能不表達某種實在。因為介入邁克生-莫雷實驗的時間是真實的；我們運用勞倫茲公式回返的時間同樣真實。若從真實時間出發而抵達真實時間，其間或使用數學技巧，但這些技巧必與事物存在某種連結。因此，關鍵在於辨明何者屬實在、何者屬約定。我們的分析正是為此工作奠基。

如何辨識時間的真實性

🇫🇷🧐 語析 但我們剛提及「實在」一詞；後續將不斷論及何為真實、何為非真。我們所指為何？若需定義普遍實在，指明其辨識標記，則不免陷入學派之爭：哲學家見解分歧，問題解法之多，堪比實在論與觀念論的諸多變體。此外，我們應區分哲學觀點與科學觀點：前者視充滿質性的具體為實在；後者抽繹事物的特定面向，僅保留可量度或具關係性者。幸運的是，後續探討僅涉及單一實在——時間。此情況下，我們易於遵循本文自設的準則：僅提出任何哲學家、任何學者皆能接受的論點——甚至是所有哲學與科學皆蘊含的論點。

🇫🇷🧐 語析 事實上，所有人都會同意：沒有「前」與「後」就無法構思時間——時間即是連續性。而我們已證明，若無某種記憶、某種意識（無論真實或虛擬，被察覺或想像，實際存在或理想引入），就不可能同時存在「前」與「後」：只有其一，而非兩者共存；但構成時間必須兩者兼具。因此，在後續討論中，當我們想辨別某個時間是真實還是虛構時，只需追問：眼前之物能否被感知、能否成為意識對象？此處情況特殊，甚至獨一無二。以顏色為例，意識固然在研究初期讓物理學家感知事物，但物理學家有權也有責以可測量的數值取代意識所獲，僅為方便而保留原始感知之名。他之所以能如此，是因為即使排除原始感知，仍有某物留存（或至少被認定留存）。但若排除連續性，時間還剩什麼？若連感知「前」與「後」的可能性都剝奪，連續性還剩什麼？我同意您有權以線段取代時間（畢竟總需測量），但唯有當線段呈現的並置能轉換為連續性時，它才配稱「時間」；否則，您僅是武斷慣例地保留「時間」之名——必須事先聲明，以免造成嚴重混淆。若您在論證中預設：您所謂的「時間」若被意識（無論真實或虛擬）感知便自相矛盾——這難道不意味著您操作的從定義上就是虛構、非真實的時間？而這正是相對論中常見的時間類型。我們會遇到可被感知的時間，它們可視為真實；但另有些時間被理論禁止感知或成為感知對象：一旦被感知，其量值就會改變——原本對不可見物的精準測量，在可見瞬間即失效。這些時間，怎能不宣告為非真實（至少就「時間性」而言）？我承認物理學家仍稱其為時間有其便利（稍後將說明原因），但若將這些時間與真實時間等同，便陷入悖論。這些悖論固然助長相對論普及，卻也無疑損及其嚴謹性。因此，若我們在研究中要求：凡被視為真實之物，必須具備「可被感知」之屬性——諸君不必訝異。我們不裁決「一切真實是否皆具此屬性」，此處僅探討時間的真實性。

《時間的多元性》

《相對論中的多元減速時間》

🇫🇷🧐 語析 現在，讓我們進入《愛因斯坦的時間》，重拾先前假設以太靜止的論述。地球正沿軌道運行，邁克生-莫雷實驗裝置已就位。實驗在不同季節重複進行（亦即地球速度變化時），光線始終表現如地球靜止。事實如此，但如何解釋？

🇫🇷🧐 語析 首先，何來地球速度之說？難道地球真在穿越空間運動？顯然不是——我們處於相對論框架，絕對運動已不存在。當您談及地球軌道時，只是任意選擇參考點（例如假想太陽居民的角度）。您偏好採用此參考系，但為何射向邁克生-莫雷裝置鏡面的光線要理會您的臆想？若真實發生的僅是地球與太陽的相對位移，我們可任選太陽、地球或其他觀測點為參考系。選擇地球吧。對地球而言，問題已消失：無需再問為何干涉條紋保持不變，為何全年任何時刻結果相同——只因地球本是靜止。

🇫🇷🧐 語析 誠然，在我們眼中問題似乎轉嫁給太陽居民。我說「似乎」，因為對太陽物理學家而言，問題焦點已非太陽：此刻運動者是地球。總之，兩位物理學家仍會為對方的系統提出問題。

🇫🇷🧐 語析 因此，他們各自都會發現自己處於皮埃爾先前相對於保羅的處境。皮埃爾駐足於靜止的以太中；他身處特權系統$S$。他看見保羅被捲入移動系統$S^{\prime }$的運動中，進行著與自己相同的實驗，卻測得與自己相同的光速——儘管該速度理應減去移動系統的速度。這個現象可透過運動在$S^{\prime }$中引發的時間減緩、長度收縮及同時性破裂來解釋。如今，絕對運動不復存在，絕對靜止亦然：兩個系統處於相對位移狀態，各自將輪流因被確立為參照系而靜止化。但在維持此約定的整個期間，人們可對被靜止化的系統重述先前對真實靜止系統的描述，並對被移動化的系統應用穿越真實以太的移動系統之特性。為明確概念，讓我們仍稱$S$和$S^{\prime }$為兩個相對運動的系統。為簡化問題，假設整個宇宙僅存此二系統。若$S$為參照系，身處$S$的物理學家考慮到$S^{\prime }$中的同行測得與自己相同的光速，將如此解讀結果：「該系統以$v$的速度相對於靜止的我移動。然而，邁克生-莫雷實驗在那邊得出的結果與此處相同。這意味著，由於運動作用，系統在位移方向上發生收縮；長度$l$變為$l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$。此外，長度收縮伴隨著時間膨脹：當$S^{\prime }$中的時鐘計數$t^{\prime }$秒時，實際已流逝$\frac{t^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$秒。最後，當$S^{\prime }$中沿運動方向排列、間距為$l$的時鐘顯示相同時間時，我發現連續兩座時鐘間往返的信號路徑並不等長——這與身處$S^{\prime }$系統且不知其運動的物理學家所設想的不同：在他視為同時性的時刻，這些時鐘實際標示著相隔$\frac{lv}{c^2}$秒（以他的時鐘計）的連續時刻，亦即相隔$\frac{lv}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$秒（以我的時鐘計）」——這便是$S$中物理學家的推論。在建構宇宙的完整數學表述時，他僅在對$S^{\prime }$系統同行測得的時空量施加勞倫茲轉換後才會採用。

🇫🇷🧐 語析 但$S^{\prime }$系統中的物理學家會採取完全相同的做法。他宣稱自身靜止，並對$S$系統複述$S$中同行對$S^{\prime }$的論述。在其建構的宇宙數學表述中，他視自己系統內測得的數據為精確終極，卻依據勞倫茲公式修正$S$系統物理學家取得的所有量值。

🇫🇷🧐 語析 如此將得到兩種宇宙數學表述：若著眼於數值則截然不同，若考量其透過數值指涉的現象間關係——即我們稱之為自然法則者——則完全一致。此差異恰恰是同一性的前提。猶如環繞物體拍攝多角度照片：細節的變異性僅反映細節間關係的不變性，亦即物體的恆常性。

🇫🇷🧐 語析 我們由此重返多重時間的議題：同時性化為相續性，相續性轉為同時性；長度測量因被視為靜止或運動而異。此刻我們面對的是相對論的終極形式。必須釐清這些詞彙的實質意涵。

🇫🇷🧐 語析 首先審視時間的多元性，重拾$S$與$S^{\prime }$兩系統。身處$S$的物理學家採用其系統為參照系。於是$S$靜止而$S^{\prime }$運動。在其認定的靜止系統內，他進行邁克生-莫雷實驗。為聚焦當下目標，可將實驗簡化為半程操作：假設物理學家僅關注光在垂直於兩系統相對運動方向$O$$B$上的路徑。他於$O$點的時鐘讀取光線往返$O$至$B$耗時$t$。這究竟是何種時間？

🇫🇷🧐 語析 顯然是我們前文定義的真實時間。光線往返期間，物理學家的意識歷經特定綿延：時鐘指針的運動與此內在流動同步，成為其量度。毫無疑問，亦無矛盾。意識所歷所計的時間依定義即為真實。

🇫🇷🧐 語析 再看身處$S^{\prime }$的第二位物理學家。他自認靜止，慣以自身系統為參照系。他進行邁克生-莫雷實驗——或更精確地說，同樣的半程實驗。他在$O^{\prime }$點的時鐘記錄光線往返$O^{\prime }$至$B^{\prime }$的時間。他所計量的時間為何？顯然是他親歷的時間。其時鐘運動與意識流動同步。這同樣是依定義的真實時間。

它們如何與單一普世時間相容

🇫🇷🧐 語析 因此，首位物理學家在其系統中所歷所計的時間，與次位在其系統中所歷所計的時間，二者皆為真實時間。

🇫🇷🧐 語析 它們是同一時間？抑或不同時間？我們將證明二者實為同一時間。

🇫🇷🧐 語析 事實上，無論我們如何理解相對論中所謂的時間減速或加速以及由此產生的多重時間，有一點是確定的：這些減速與加速現象完全取決於所考察系統的運動狀態，且僅與我們假設每個系統所具有的速度有關。因此，如果我們假設系統$S^{\prime }$是系統$S$的副本，那麼系統$S^{\prime }$中任何真實或虛構的時間都不會改變——因為系統的內容、其中發生事件的性質皆無關緊要：唯一重要的是系統的平移速度。但若$S^{\prime }$是$S$的複製品，那麼顯然第二位物理學家在自認靜止的系統$S^{\prime }$中所經歷並記錄的活時間，與第一位物理學家在同樣被視為靜止的系統$S$中所經歷記錄的時間是相同的——因為$S$與$S^{\prime }$一旦被視為靜止，便是可互換的。因此，系統內經歷並計算的時間，即系統內在固有的時間，也就是真實時間，對$S$和$S^{\prime }$而言是同一的。

🇫🇷🧐 語析 那麼，相對論在各系統中發現的、以不同流速運行的多重時間究竟是什麼？

🇫🇷🧐 語析 讓我們回到兩個系統$S$與$S^{\prime }$。如果我們考察位於$S$的物理學家皮埃爾賦予系統$S^{\prime }$的時間，會發現這個時間確實比皮埃爾在自己系統中計算的時間更慢。因此這個時間並非皮埃爾親身經歷。但我們知道它同樣不是保羅經歷的。它既非皮埃爾也非保羅的時間，更遑論他人。但這樣說還不夠。如果皮埃爾賦予保羅系統的時間既非皮埃爾也非保羅親歷，甚至不被皮埃爾設想為能被活著的、有意識的保羅（或任何人/物）所經歷？仔細觀察會發現確實如此。無疑皮埃爾在這個時間上貼了保羅的標籤；但若他設想保羅具有意識，正活生生經歷著自己的綿延並進行測量，他實際上會看到保羅將自身系統作為參照系，從而置身於我們剛才提到的、每個系統內部唯一的時間中：同時，皮埃爾也將暫時放棄自己的參照系及相應的意識；他將不再視自己為實體，而僅是保羅眼中的影像。然而當皮埃爾賦予保羅系統減速的時間時，他不再將保羅視為物理學家，甚至不是有意識的存在，更非實體：他抽空了保羅視覺形象中的內在生命（因為只有外在表徵才屬於物理學範疇）：此時，保羅若具有意識本應記錄的系統時間間隔數值，被皮埃爾乘以$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$後納入他從自身視角（而非保羅視角）構建的宇宙數學表徵中。簡言之，當皮埃爾賦予自身系統的時間是其親歷時間時，他賦予保羅系統的時間既非皮埃爾親歷，亦非保羅親歷，更非他設想中活生生的保羅可能經歷的時間。那麼它究竟是什麼？不過是標示著「參照系屬於皮埃爾而非保羅」的純數學表達。

🇫🇷🧐 語析 我是畫家，要描繪兩個人物尚與雅克：一個在我身旁，另一個在兩三百米外。我會按真實尺寸繪製前者，而將後者縮小為侏儒。若另一位畫家靠近雅克並繪製兩人，他會反其道而行：把尚畫得很小，雅克則保持原尺寸。我們的做法各有道理。但難道能因此斷言尚與雅克既非正常身高亦非侏儒，或兼具兩種特質，或隨心所欲？顯然不能。當涉及模特兒時，「尺寸」具有精確定義：它體現為我們近距離觀察人物時感知的身高體寬，當我們能觸碰對方並用尺沿其身體測量時尤為如此。當我靠近尚，若我測量他並打算按真實尺寸繪製，我賦予他真實維度；而將雅克畫成侏儒，僅表達我無法觸及他的困境——甚至可說，表達了不可觸及的程度：這程度正是所謂的距離，透視法正由此而生。同樣地，在我身處的系統內部，當我通過思維將其固定為參照系時，我直接測量的是屬於我和我的系統的時間；我將此測量值刻入對宇宙的表徵中，用於系統相關的一切。但當我固定自身系統時，我同時也激活了其他系統，並賦予它們不同速度。速度越快，其遠離我靜止狀態的程度越高。我在數學表徵中賦予其他系統的減速時間（儘管都比我系統的時間更慢），正是表達了它們速度與我零速度之間這種或遠或近的距離——正如我通過縮小雅克尺寸來表達與他的距離。這些時間的多元性並不否定真實時間的統一性；它反而預設了這種統一，正如我在不同畫布上描繪雅克遠近變化時，尺寸縮小正表明雅克保持著相同身高。

檢視時間悖論

🇫🇷🧐 語析 如此一來，多元時間論的悖論形式便消解了。假設，有人說，一名旅行者被封閉在砲彈中，以比光速低約兩萬分之一的速度從地球發射，遇見一顆恆星後以相同速度返回地球。當他兩年後離開砲彈時，會發現我們的地球已衰老兩百年。——我們真能確定嗎？讓我們細看。我們將看到海市蜃樓效應的消散，因為它無非是幻覺。

砲彈中旅行者的假設

🇫🇷🧐 語析 砲彈從固定於靜止地球的火砲發射。我們稱留在砲旁的皮埃爾為觀察者，此時地球是我們的系統$S$。而砲彈$S^{\prime }$內的旅人則成為保羅。如前所述，我們設定保羅返回時皮埃爾已度過兩百年的情境。因此我們視皮埃爾為活躍有意識的存在：從發射到返回期間，皮埃爾確實經歷了兩百年的內在流動。

🇫🇷🧐 語析 現在轉向保羅。我們想知道他經歷了多長時間。必須詢問活著且有意識的保羅，而非皮埃爾意識中保羅的投影。但活著的保羅必然以砲彈為參照系：當我們與保羅對話時，便採用了他的視角。此時砲彈靜止，反而是砲台帶著地球在太空中飛馳。先前對皮埃爾的論述，此刻須完全對應於保羅：運動的相互性使兩人視角可互換。若說在皮埃爾意識中流動兩百年，保羅意識中也流動著完全相同的兩百年。皮埃爾與保羅，地球與砲彈，經歷著等長的綿延，以相同速度衰老。

🇫🇷🧐 語析 那麼所謂砲彈內減速流逝的兩年——在砲彈慵懶爬行時地球已奔馳兩百年——究竟在哪裡？難道被我們的分析消解了？非也！它們仍在，只是其中再無法容納任何存在與事件；我們得另尋長生之道了。

🇫🇷🧐 語析 兩位角色在我們分析中共享兩百年時光，是因我們同時立足雙方視角。這正是哲學解讀愛因斯坦理論的必然：徹底的相對性要求運動的完美互易性¹。哲學家堅持理論完整性，緊扣可感知的現實本質，必須在皮埃爾與保羅視角間往復穿梭，讓兩人持續互換位置，憑藉注意力的高速振盪維繫相對性精髓。但物理學家即使全盤接受理論，操作也截然不同。他宣告互易性後，仍須選擇皮埃爾或保羅單一視角，因宇宙事件無法同時參照兩套座標系。若選擇皮埃爾視角，他計入皮埃爾親歷的真實時間，而賦予保羅的只是皮埃爾視導的時間；若置身保羅視角，計時規則亦對稱轉換。但關鍵在於：他終究只能擇一。假設選擇皮埃爾，那麼賦予保羅的時間只能是兩年。

¹ 砲彈往返旅程各自可視為勻速直線運動，此設定足以支撐推論有效性。

🇫🇷🧐 語析 皮埃爾與保羅面對相同的物理法則，觀測到相同的現象關聯。但皮埃爾系靜止而保羅系運動。當現象依附於系統時（即物理定義中隨系統運動的現象），兩人所見定律必然相同：運動中的現象對同速移動的保羅呈現靜止，恰如皮埃爾眼中自身系統的對應現象。但電磁現象特殊：當系統被視為運動時，它們不隨系統遷移。然而現象間的關聯、及與系統運動現象的互動，對保羅仍等同於皮埃爾。若砲彈速度符合假設，皮埃爾要維持此關聯恆定性，只能賦予保羅百倍緩慢的時間（見洛倫茲變換公式）。否則其數學建構將無法呈現運動中的保羅所見的電磁現象關聯——這正是互易性的數學後果，而非互易性本身。重申：皮埃爾自居參照者，保羅僅是被參照者。此時賦予保羅的時間比皮埃爾慢百倍，但這非親歷時間。保羅若成為參照者，其親歷時間將完全等同皮埃爾原有時間。

🇫🇷🧐 語析 我們終究回歸原點：僅存在單一真實時間，其餘皆屬虛構。何謂真實時間？若非親歷或可親歷的時間，還能是什麼？而虛幻的、輔助的、虛構的時間，豈非無法被任何存在真切體驗？

🇫🇷🧐 語析 但我們看到了混淆的根源。我們會這樣表述：相互性假設在數學上只能通過非相互性來表達，因為在數學上表達選擇兩個坐標系的自由，實質就是實際選擇其中一個¹。選擇能力本身無法體現在實際選擇中。一個坐標系一旦被採用，就成為特權系統。在數學運用中，它與絕對靜止系統無法區分。這就是為什麼單向相對性與雙向相對性在數學上等價（至少在當前情況下）。這種差異只對哲學家存在；只有當我們追問這兩種假設所蘊含的現實（即感知或可感知的事物）時才會顯現。較早的假設（特權系統絕對靜止）確實會導致多重真實時間：皮埃爾真正靜止，經歷某種綿延；保羅真正運動，經歷較慢的綿延。但相互性假設意味著：較慢的綿延必須由皮埃爾歸於保羅，或由保羅歸於皮埃爾——取決於誰是參照者，誰是被參照者。他們的處境是相同的；他們生活在同一個時間中，但相互歸予不同的時間，從而按透視法則表明：運動中的想像觀察者與靜止中的真實觀察者應有相同的物理學。因此，在相互性假設下，我們至少有與常識同樣充分的理由相信單一時間：悖論性的多重時間觀念只在特權系統假設中才成立。但重申一次，數學表達只能通過特權系統假設來實現（即使先提出相互性）；物理學家一旦通過自由選擇參照系向相互性假設致敬後，便將其交給哲學家，從此只用特權系統的語言表達。基於這種物理學，保羅會進入砲彈。途中他將發現哲學是正確的²。

¹ 當然，這始終僅限於狹義相對論。

² 關於砲彈中旅行者只活兩年而地球上已過兩百年的假設，由郎之萬先生（M. Langevin）在1911年波隆那會議的報告中提出。此假設舉世聞名且廣被引用。特別可參閱尚·貝克勒（Jean Becquerel）的重要著作《相對性原理與引力理論》（Le principe de relativité et la théorie de la gravitation）第52頁。

即使純粹從物理學角度看，此假設也存在某些困難，因為我們實際上已超出狹義相對論範疇。速度方向一旦改變就存在加速度，這屬於廣義相對論問題。

但無論如何，上述解決方案消除了悖論，使問題不復存在。

我們藉此機會說明：正是郎之萬先生在波隆那會議的報告，當年引起了我們對愛因斯坦思想的關注。眾所周知，所有關注相對論者都受惠於郎之萬先生的研究與教學。

🇫🇷🧐 語析 這種幻覺得以延續，是因為狹義相對論明確主張要為事物尋找獨立於參照系的表達¹。這似乎禁止物理學家採用特定觀點。但此處需作重要區分：相對論者固然要讓自然定律的形式在任意參照系下保持不變。但這僅意味著：當物理學家立足特定觀點（如所有物理學家那樣），採用特定參照系並記錄特定量值時，他建立的量值關係必須在轉換到新參照系時保持不變（即協變）。正是其研究方法和符號體系保證了所有視角下宇宙表達的等效性，他才絕對有權（如古典物理學那樣）堅持個人視角，將一切關聯於其唯一參照系。但物理學家通常仍須依附此參照系²。因此，當哲學家區分真實與虛構時，也應依附此系統：真實是物理學家實際測量之物，虛構是物理學家思維中想像的物理學家所測量之物。我們將在後文重提此點。現在先指出另一個更隱蔽的錯覺根源。

¹ 我們僅討論狹義相對論，因只關注時間問題。在廣義相對論中，無疑有趨勢不使用參照系，而採用內蘊幾何建構方式（無坐標軸），僅運用不變量。但此處考量的不變性，通常仍是依賴參照系選擇的要素之間的關係。

² 懷爾登·卡爾（Wildon Carr）在其討論相對論的精彩小書（《相對性通則》The General Principle of Relativity, 1920）中主張：此理論蘊含宇宙唯心觀。我們不至於此；但若將此物理學提升為哲學，相信應朝唯心主義方向發展。

🇫🇷🧐 語析 物理學家皮埃爾自然會承認（這只是一種信念，因為無法證明）地球上存在其他意識，甚至宇宙任何一點都可設想。因此，保羅、尚和雅克即便相對於他運動，他仍視其為能以同樣方式思考感受的靈魂。這是因為他首先是「人」，其次才是物理學家。但當他將保羅等人視為與己相似、擁有同等意識的存在時，他實際上已忘記自己的物理學身分，或利用了物理學允許他在日常生活中如常人般言論的特權。作為物理學家，他存在於進行測量的系統內部，並以此系統為萬物參照。嚴格來說，只有同系統的人才能如他般具備意識：他們用相同數字、從相同視角建構相同的世界圖景；他們同樣是「參照者」。但其他人則淪為「被參照者」；對物理學家而言，他們此刻不過是空心木偶。若皮埃爾賦予他們靈魂，他將立即失去自己的靈魂；從被參照者變為參照者；他們成為物理學家，而皮埃爾則淪為木偶。這種意識的擺盪顯然只在鑽研物理時發生，因為此時必須選擇參照系。除此之外，人們依然如故，彼此意識共存。他們沒有理由不共享相同的綿延，不在同一時間中演進。時間的多元性恰恰在只剩一人或一組人活於時間時顯現。此時間遂成為唯一的真實：即當下的真實時間，卻被自命為物理學家的人所壟斷。其餘眾人此刻起化作傀儡，游移於物理學家構想的時間中——這些時間因未被實際體驗也無法體驗，不再真實。既屬虛構，自然可隨意想像無數。

🇫🇷🧐 語析 我們接下來要補充的看似矛盾，卻是簡單真相：在數學時間多元的假設下，兩系統存在共同真實時間的理念，比普遍認可的單一數學時間假設更具說服力。因為在相對論以外的任何假設中，$S$與$S^{\prime }$並非嚴格可互換：它們相對於某特權系統處於不同位置；即使最初將其一設為另一的複製品，一旦脫離與核心系統的相同關係，二者便立即分化。縱使賦予相同數學時間（如勞倫茲與愛因斯坦之前常做的），也無法嚴格證明兩系統的觀察者體驗相同內在綿延，進而擁有相同真實時間；此時甚至難以精確定義此時間同一性；充其量只能說：當觀察者從一系統移至另一系統，沒有理由認為其心理反應會不同，不會在相同數學時間單位下體驗相同內在綿延。此論合理卻欠嚴謹，而相對論假設根本否定特權系統：$S$與$S^{\prime }$在考量時應視為嚴格可互換——只要最初將其一設為另一的複製品。此時兩系統的觀察者經思維引導可完全重合，如同疊合兩全等圖形：他們必在量的所有模式上一致，甚至（容我直言）在質上亦然——因其內在生命已如可測量部分般無從區分：兩系統始終保持設定時的複製關係，而在相對論外假設中，一旦任其自然，此關係便立即失效。但我們不贅述此點。簡言之，$S$與$S^{\prime }$的觀察者體驗完全相同的綿延，兩系統因而擁有相同真實時間。

🇫🇷🧐 語析 宇宙所有系統皆如此嗎？我們賦予$S^{\prime }$任意速度：對任何系統$S^{″}$，我們皆可重複對$S^{\prime }$的論述；其觀察者將體驗與$S$相同的綿延。至多有人質疑$S^{″}$與$S$的相對位移不同於$S$與$S^{\prime }$，故當我們在首種情況將$S$固定為參照系時，與第二種情況並不完全相同。$S$觀察者的綿延（當$S^{\prime }$作為被參照系統時）未必等同於同一觀察者（當$S^{″}$為被參照系統時）的綿延；彷彿存在某種靜止強度的差異，取決於兩系統分離前相對速度的大小——當其中一系統突升為參照系而被思維固化時。我們不認為有人願深究至此。但即使如此，也不過是重複常態假設：當思維讓觀察者巡遊世界時，可隨意賦予其處處相同的綿延。這意味：當表象傾向某方，宣稱其虛幻者須自證其說。而相對論之前從未有人提出數學時間多元性；故唯此理論可質疑時間統一性。而我們已見：在兩系統$S$與$S^{\prime }$相對位移此唯一明確案例中，相對論反而比常態更嚴謹地確立了真實時間的統一性。它允許定義並近乎證明同一性，而非依循含糊其辭的論斷。總之關於真實時間的普適性，相對論非但未動搖既有觀念，反可能強化之。

「學術性」同時性，可解體為序列

🇫🇷🧐 語析 現在我們轉向第二點：同時性的瓦解。但首先讓我們簡要回顧先前關於直觀同時性的論述——這種我們可稱之為真實且親歷的同時性。愛因斯坦必然接受這種同時性，因為他正是透過它來標記事件的時間。人們可以對同時性提出最精妙的定義，說它是透過光學信號相互校準的時鐘所顯示的相同讀數，從而推論同時性取決於校準方式。但不可否認的是：比較時鐘是為了確定事件的時間；而事件與標示其時間的時鐘讀數之間的同時性，絕不依賴事件與時鐘的任何校準——它是絕對的¹。若這種同時性不存在，若同時性僅是時鐘讀數間的對應，而非首要且根本地是時鐘讀數與事件之間的對應，人們就不會製造時鐘，或根本無人購買。因為購買時鐘只為「知道當下時刻」。而「知道當下時刻」，正是標記某個事件——無論是生命瞬間或外在世界——與時鐘讀數的同時性；通常這並非確認時鐘讀數間的同時性。因此，相對論理論家不可能不承認直觀同時性²。即使在透過光學信號校準兩座時鐘時，他也運用了這種同時性，且使用了三次：他必須標記 1° 光學信號發射的時刻；2° 信號抵達的時刻；3° 信號返回的時刻。現在不難看出：另一種依賴信號交換校準的同時性之所以仍稱「同時性」，僅因人們自認能將其轉化為直觀同時性³。校準時鐘者必然在其系統內部操作：該系統作為參考系被他視為靜止。對他而言，兩座遠距時鐘間交換的信號在去程與回程路徑相同。若他置身於兩座時鐘的等距點，且視力足夠敏銳，便能以瞬間直觀同時捕捉兩座光學校準時鐘的讀數，並見證它們此刻顯示相同時間。因此，學理上的同時性對他而言總能轉化為直觀同時性——這正是他稱之為「同時性」的根本原因。

¹ 這種同時性無疑不夠精確。但當實驗室測量證實「心理確認同時性存在延遲」時，仍需回歸直觀同時性來批判此現象：缺乏它，任何儀器讀數皆不可能。歸根結柢，一切皆奠基於對同時性與連續性的直觀。

² 人們顯然傾向反駁：原則上不存在遠距同時性（無論距離多微小），除非透過時鐘同步。其論證如下：「試想您兩個極鄰近事件 $A$ 與 $B$ 的『直觀』同時性。若非僅是近似同時性（考量您將建立『學理』同時性的事件間距遠更龐大，此近似已足夠），便是完美同時性——但此時您不過無意間驗證了兩座微生物時鐘（您早前提及的）讀數的一致性，這些時鐘實存於 $A$ 與 $B$。若您聲稱駐守 $A$ 與 $B$ 的微生物用『直觀』同時性讀取其儀器，我們將重複推理，此次設想亞微生物與亞微生物時鐘。總之，隨精確度持續提升，我們終將發現獨立於直觀同時性的學理同時性系統：後者不過是對前者的模糊、近似、暫時性感知。」——但此推論違背相對論核心原則：絕不預設超越當前實測與實際量度的任何事物。這等於假定：在人類科學（永恆生成中）之前，存在某種完整科學，於永恆中整體給定，且與實在本身混同——我們僅是零碎獲取其片段。此乃古希臘形上學核心思想，現代哲學重拾之，且對吾人知性而言本屬自然。若您認同此說，我無異議；但切莫忘卻此為形上學，且奠基於與相對論毫無共通之處的原則。

³ 我們先前（第72頁）已論證並重申：無法在現場同時性與遠距同時性之間劃定根本界線。總存在某個距離——對我們再微小，對建造顯微時鐘的微生物而言仍顯浩瀚。

如何與「直觀」同時性相容

🇫🇷🧐 語析 基於此，考量兩個相對運動的系統 $S$ 與 $S^{\prime }$。先取 $S$ 為參考系，即視其靜止。系統內時鐘已透過光學信號交換校準（如常規）。校準時皆假設信號在去程與回程路徑相同。因系統靜止，此假設成立。若稱兩時鐘所在點為 $H_m$ 與 $H_n$，系統內觀察者擇其等距點，視力若足，便能以瞬間直觀同時捕捉兩時鐘顯示相同時刻時 $H_m$ 與 $H_n$ 點發生的任何事件。尤值一提：他將在此直觀中同時把握兩時鐘的一致讀數——此讀數本身亦是事件。故系統內任何時鐘標示的同時性，皆可轉化為直觀同時性。

🇫🇷🧐 語析 現考量系統 $S^{\prime }$。對其內部觀察者，顯然同理適用。該觀察者以 $S^{\prime }$ 為參考系，故視其靜止。其用以互校時鐘的光學信號在去程與回程路徑相同。因此當兩座時鐘顯示相同時刻，其所標同時性可被親歷並成為直觀的。

🇫🇷🧐 語析 如此，無論取哪一系統，同時性皆無人造或約定成分。

🇫🇷🧐 語析 現在讓我們看看其中一位觀察者，即身處 $S$ 的那位，如何判斷 $S^{\prime }$ 系統內發生的事情。對他而言，$S^{\prime }$ 系統正在運動，因此該系統內兩座時鐘交換的光訊號，並不像系統內觀察者所認為的那樣——往返路程相同（當然，除非兩座時鐘恰好位於垂直於運動方向的同一平面上）。於是，在他眼中，這兩座時鐘的校準方式，使它們在「不存在同時性而只有連續性」的情況下顯示相同讀數。但請注意，他這樣做其實採用了完全約定俗成的連續性定義，連帶地也定義了同時性。他將那些在特定條件下校準一致的時鐘讀數稱為「連續」——所謂特定條件，即外部觀察者認為光訊號往返路程不相等的校準方式。為何不將同時性定義為：當時鐘的校準能使系統內觀察者確認往返路程相同時，它們的讀數一致？對此的回答是：兩種定義對兩位觀察者各自有效，正因如此，$S^{\prime }$ 系統內的同一事件既可稱為同時發生，也可稱為連續發生，端視我們從 $S^{\prime }$ 或 $S$ 的視角來看待。但我們不難看出，其中一種定義純屬約定，而另一種則不然。

🇫🇷🧐 語析 為闡明這一點，我們將回到先前提出的假設。我們假設 $S^{\prime }$ 是 $S$ 系統的複製體，兩系統完全相同，內部演繹著相同的歷史。它們處於相互運動狀態，完全可互換；但其中一個被選為參照系，從此被視為靜止：即 $S$。$S^{\prime }$ 作為 $S$ 複製體的假設，並不影響論證的普遍性，因為所謂同時性斷裂為連續性（其斷裂程度隨系統運動速度而異），僅取決於系統速度，與系統內容無關。如此設定後，顯然若事件 $A$、$B$、$C$、$D$ 對 $S$ 系統內的觀察者而言是同時的，那麼複製系統 $S^{\prime }$ 中的相同事件 $A^{\prime }$、$B^{\prime }$、$C^{\prime }$、$D^{\prime }$ 對其觀察者而言也必然是同時的。現在問題在於：這兩組事件（每組對其系統內觀察者而言皆為同時發生），它們彼此之間是否也同時？即能否被某種至高意識——能瞬間共感或心靈感應兩位觀察者——感知為同時？顯然毫無障礙。我們可以設想，如同先前情境，複製體 $S^{\prime }$ 在某刻從 $S$ 分離，最終又將回歸。我們已證明兩系統內的觀察者經歷的總時長相同。因此，我們可在兩系統中將此時長劃分為相同數量的時段，使每個時段與對應時段等長。若事件 $A$、$B$、$C$、$D$ 同時發生的時刻 $M$ 恰是某時段的端點（我們總可如此安排），那麼事件 $A^{\prime }$、$B^{\prime }$、$C^{\prime }$、$D^{\prime }$ 在系統 $S^{\prime }$ 發生的時刻 $M^{\prime }$ 便是對應時段的端點。由於 $M^{\prime }$ 在自身時段內的位置與 $M$ 完全相同，且兩時段端點重合，$M^{\prime }$ 必然與 $M$ 同時。因此，事件組 $A$、$B$、$C$、$D$ 與 $A^{\prime }$、$B^{\prime }$、$C^{\prime }$、$D^{\prime }$ 確實彼此同時。我們仍可如往昔般設想單一時間的瞬時截面與事件的絕對同時性。

🇫🇷🧐 語析 然而，從物理學角度，上述推論不具效力。物理問題實際是：當 $S$ 靜止而 $S^{\prime }$ 運動時，為何在 $S$ 進行的光速實驗，在 $S^{\prime }$ 會得出相同結果？這裡隱含著：唯有 $S$ 系統的物理學家真實存在；$S^{\prime }$ 系統那位只是假想體。被誰假想？當然是被 $S$ 系統的物理學家。一旦選定 $S$ 為參照系，科學的世界觀便只能由此建構。若堅持讓 $S$ 和 $S^{\prime }$ 的觀察者同時具備意識，等於默許兩系統皆可自命為參照系、皆可宣稱自身靜止——但它們本被假設為相對運動；故至少其中一個必須運動。運動系統中的人或許存在，但他們已暫時放棄意識（或至少喪失觀察能力）；在唯一物理學家眼中，他們僅剩物理討論期間的物質軀殼。於是我們的論證崩塌，因其預設了 $S^{\prime }$ 與 $S$ 系統存在同樣真實、同樣有意識、權利平等的人。此刻唯剩一組真實存在、有意識的物理學家：參照系中的那群。其餘要麼是空心傀儡，要麼只是虛擬物理學家——僅存於 $S$ 物理學家的思維中。他將如何設想他們？他會想像他們正在測量光速，但不再使用單一時鐘，也不再利用將光線折返的鏡子來倍增路程：現在是單程光徑，發射點與接收點各置一時鐘。他必須解釋：若這項純理論實驗得以實現，這些假想物理學家為何會測得與他（真實物理學家）相同的光速值。在他看來，$S^{\prime }$ 系統的光速較低（實驗條件如前所述）；但由於 $S^{\prime }$ 的時鐘以特定方式校準——在他眼中屬連續性的時刻，它們卻標示為同時性——事態將如此演繹：$S$ 的真實實驗與 $S^{\prime }$ 的純粹假想實驗，將得出相同的光速數值。正因如此，$S$ 的觀察者堅持採用「同時性取決於時鐘校準」的定義。這無礙於兩系統（$S^{\prime }$ 與 $S$）擁有真實體驗的同時性——它們不依賴時鐘校準。

🇫🇷🧐 語析 因此必須區分兩種同時性，兩種連續性。第一種內在於事件本身，是事件物質性的一部分，源於事件自身。另一種則純粹由系統外部觀察者強加於事件之上。前者表達了系統本身的某種本質；它是絕對的。後者則是變動的、相對的、虛構的；它取決於系統自身所認定的靜止狀態與其相對於其他系統所呈現的運動狀態之間的速度距離——這種距離在速度尺度上是可變的：此處存在著同時性向連續性的表面彎曲。第一種同時性與連續性屬於事物整體，第二種則屬於觀察者在扭曲鏡像中（系統被賦予的速度愈大，鏡像扭曲愈甚）所見的影像。這種同時性向連續性的彎曲，恰恰確保了物理定律（尤其是電磁學定律）對於系統內部的觀察者（可謂處於絕對狀態）與外部觀察者（其與系統的關係可無限變化）保持不變。

🇫🇷🧐 語析 我身處被假定為靜止的系統$S^{\prime }$中。我在此直觀地記錄同時性，即當我置身於事件$O^{\prime }$與$A^{\prime }$等距位置時，觀察到這兩個空間上相隔的事件同時發生。由於系統靜止，在$O^{\prime }$與$A^{\prime }$之間往返的光線，其去程$P$與回程$Q$路徑相等：因此若我基於兩段路徑相等的假設，調校分別置於$O^{\prime }$與$A^{\prime }$的兩座時鐘，我便是符合真實的。如此我有兩種確認同時性的方法：一是直觀法，透過瞬間視野同時捕捉$O^{\prime }$與$A^{\prime }$發生的事件；二是衍生法，透過查閱時鐘；兩種結果相互吻合。現在假設系統內部狀況未變，但$P$不再等於$Q$。當系統$S^{\prime }$外的觀察者視此系統處於運動狀態時，便會出現此情況。所有舊有的同時性¹對這位觀察者而言是否都變成了連續性？是的——但這是基於約定：若我們同意將系統內所有事件間的時間關係，轉譯成一種需隨$P$與$Q$顯現為相等或不等而改變表述的語言。這正是相對論的做法。身為相對論物理學家，當我置身系統內部並感知到$P$等於$Q$後，若抽身而出：設想無數被輪流假定為靜止的系統，並觀察$S^{\prime }$被賦予遞增速度時$P$與$Q$的不等式如何擴大，我便宣稱原先同時的事件變為連續，其時間間隔亦愈趨顯著。但這僅是一種約定，且是為保全物理定律的完整性所必需的約定。因為這些定律（包括電磁學定律）恰是在將物理同時性與連續性定義為$P$與$Q$路徑表觀相等或不相等的假設下建構的。當我們宣稱連續性與同時性取決於觀察角度時，實則是在轉譯此假設，重述此定義，別無其他。若論及真實的連續性與同時性？若我們約定凡被採納用於表述物理事實的數學約定皆代表真實，那麼這便是真實。但若如此，請勿再談論時間；應說此處的連續性與同時性與綿延無關；因為根據一項先存且普世接受的約定，若無意識對前後事件的察覺或可察性（即使該意識僅是貫穿兩無限接近瞬間的微意識），便不存在時間。若以數學約定定義真實，所得僅是約定真實。但真實之真實乃是被感知或可被感知之物。然而，除了因觀察者置身系統內外而呈現不同表觀的雙重路徑$PQ$外，$S^{\prime }$系統中一切被感知與可感知之物仍維持原貌。這意味著無論$S^{\prime }$被視為靜止或運動：真實同時性於其中仍為同時性；真實連續性仍為連續性。

¹ 當然，這不包括那些位於與運動方向垂直的同一平面上的事件。

🇫🇷🧐 語析 當您讓 $S^{\prime }$ 保持靜止並置身於系統內部時，學理同時性——即通過光學校準時鐘所推導出的同時性——與直觀或自然的同時性完全吻合；正是因為它讓您得以識別這種自然同時性，作為其標誌且可轉換為直觀同時性，您才稱之為同時性。然而，當 $S^{\prime }$ 被視為運動狀態時，這兩種同時性不再重合；所有自然的同時性仍保持其自然性；但隨著系統速度增加，光徑 $P$ 與 $Q$ 的不等性也隨之加劇——而學理同時性正是由這兩者的相等性所定義。若您顧及哲學家（被迫直面現實而只認現實），該如何處理？您會為學理同時性另立名稱（至少在哲學討論中），創造任何新詞均可，唯獨不再稱其為「同時性」——因為這個名稱本質源於 $S^{\prime }$ 被假設靜止時，它標示著自然、直觀、真實的同時性存在；若沿用此名，可能讓人誤以為它仍指涉此存在。更何況，您自己其實仍默認此詞的原初意義及其優先性：當 $S^{\prime }$ 看似運動時，即便您談論系統內時鐘的一致性彷彿只關注學理同時性，您仍不斷透過「鄰近」（對您而言鄰近，對具感知力的微生物卻遙不可及）時鐘指示與事件的「同時性」來引入另一種真實的同時性。然而您保留原名。甚至，沿著這個共用的、具魔力般的詞語（科學對我們的作用豈不如古時巫術？），您將自然同時性的實質與堅固性悄悄灌注到學理同時性中。當靜止轉為運動使詞義分裂後，您將原初含義中的全部物質性與穩固性塞入第二層意義中。若非深知您作為物理學家雙重使用「同時性」一詞的優勢，我幾乎要說：您非但未使哲學家免於謬誤，反將他誘入其中——您藉此提醒：學理同時性最初本是自然同時性，且只要思想再度固化系統，它永遠可回歸此態。

🇫🇷🧐 語析 在我們稱為單向相對性的觀點中，存在絕對時間與絕對時刻，即位於特權系統 $S$ 內觀察者的時間與時刻。讓我們再次假設 $S^{\prime }$ 最初與 $S$ 重合，後經複製分離而出。可以說，$S^{\prime }$ 的時鐘繼續以相同程序（通過光學訊號）相互校準，在應標示不同時刻時卻顯示相同時間；它們在實際存在先後關係的場合標記了同時性。因此若我們立足單向相對性假設，就必須承認 $S$ 的同時性僅因 $S^{\prime }$ 脫離 $S$ 的運動而在其複製體中瓦解。對 $S^{\prime }$ 內的觀察者而言，它們看似保持不變，實則已轉為先後關係。相反地，在愛因斯坦理論中，不存在特權系統；相對性是雙向的；一切皆具互易性；當 $S$ 的觀察者視 $S^{\prime }$ 為先後關係時，其正確性等同於 $S^{\prime }$ 的觀察者視之為同時性。但此處涉及的先後與同時性，僅由兩光徑 $P$ 與 $Q$ 的表現形態所定義：$S$ 的觀察者無誤，因 $P$ 對他等於 $Q$；$S^{\prime }$ 的觀察者同樣無誤，因 $S^{\prime }$ 系統中的 $P$ 與 $Q$ 對他不等。然而，人們不自覺地在接受雙向相對性後，又回歸單向相對性——首先因兩者數學等價，其次因按前者思考時極難避免依後者想像。於是，當觀察者置身 $S^{\prime }$ 之外而見兩光徑 $P$ 與 $Q$ 不等時，便視同 $S^{\prime }$ 內的觀察者錯誤判定此二線段相等，彷彿 $S^{\prime }$ 物質系統的事件確在兩系統分離時真實瓦解——實則不過是 $S^{\prime }$ 外的觀察者根據自訂的同時性定義，裁定其瓦解。人們忘記此時同時性與先後已成約定，僅保留與原初同時性及先後的一項共性：對應兩光徑 $P$ 與 $Q$ 的相等或不等。更甚者，此處的相等與不等本需由系統內觀察者確認，故具終局性與不變性。

🇫🇷🧐 語析 若閱讀愛因斯坦某些著作，便不難確信這兩種觀點的混淆實屬自然甚至不可避免。並非愛因斯坦必然犯此錯誤；而是我們所作的區分本質上超出物理學家的語言表達能力。此區分對物理學家本不重要，因兩種概念在數學表述中等價。但對哲學家至關重要——依據所選假設，其對時間的表徵將截然不同。愛因斯坦在狹義與廣義相對論中論同時性相對性的章節對此頗具啟發。茲引證其論述要點：

列車 軌道 圖三

🇫🇷🧐 語析 假設一列極長火車以圖三所示速度 $v$ 沿軌道行駛。車上旅客傾向視此列車為參照系統；所有事件皆相對於列車標定。軌道上任一點發生的事件，同時發生於列車的特定點。同時性定義對列車與軌道皆同。但隨之產生疑問：相對於軌道同時的兩事件（例如閃電 $A$ 與 $B$），相對於列車是否仍同時？我們將即刻證明答案是否定的。

🇫🇷🧐 語析 當我們說閃電$A$和$B$對路軌而言是同時發生時，意思是：從點$A$和$B$發出的光線，會在沿路軌測量的距離$A$$B$的中點$M$相遇。但事件$A$和$B$也對應火車上的點$A$和$B$。設$M^{\prime }$為行進中火車上向量$A$$B$的中點。在閃電發生瞬間（以路軌時間計），$M^{\prime }$點確實與$M$點重合，但隨後它會以火車速度$v$向右移動。

🇫🇷🧐 語析 若火車上$M^{\prime }$點的觀察者未被此速度帶動，他將恆定停留在$M$點，那麼從點$A$和$B$發出的光線將同時抵達他所在位置——即光線恰在他身上交會。但實際上他正在移動（相對於路軌），迎向從$B$而來的光線，同時遠離從$A$而來的光線。因此觀察者會先看到前者。以鐵路為參考系的觀察者遂得出結論：閃電$B$發生於閃電$A$之前。

🇫🇷🧐 語析 由此我們得出關鍵事實：對路軌同時的事件，對火車不再同時，反之亦然（同時性的相對性）。每個參考系都有其專屬時間；時間標示唯有在指明測量所用的對照參考系時才有意義¹。

¹ 愛因斯坦，《狹義與廣義相對論》（魯維埃譯），第21-22頁。

🇫🇷🧐 語析 這段文字讓我們直接看到引發諸多誤解的關鍵歧義。為消解此歧義，我們先繪製更完整的圖示（圖4）。需注意愛因斯坦用箭頭標示火車方向，我們則另加箭頭標示路軌的反向——切莫忘記火車與路軌處於相互位移狀態。

列車 軌道 圖4

🇫🇷🧐 語析 當然，愛因斯坦省略路軌箭頭時並未忽略此點；這表明他選擇路軌作為參考系。但哲學家欲探究時間本質，追問路軌與火車是否共享同一真實時間——即相同可體驗的時間流——就必須時刻牢記無需擇一而論：他將在兩系統中各置一位具意識的觀察者，探究各自親歷的時間。為此我們增繪反向箭頭，並標註$A^{\prime }$、$B^{\prime }$代表火車兩端：若沿用路軌點位名稱$A$、$B$，恐再次忽略火車與路軌享有完全對等地位。最後，我們將$A^{\prime }$$B^{\prime }$線上任意點泛稱為$M^{\prime }$，其相對於$B^{\prime }$和$A^{\prime }$的位置關係，猶如$M$之於$A$和$B$。圖示要素即此完備。

🇫🇷🧐 語析 現釋放兩道閃電。閃光源點既不專屬地面亦不專屬火車；光波傳播獨立於光源運動。

🇫🇷🧐 語析 當下可見兩系統完全對等：$M^{\prime }$處發生的現象，必與對應點$M$處完全相同。若$M$是$A$$B$中點，且路軌觀察者在此感知同時性，則火車上對應中點$M^{\prime }$處亦將感知同等同時性。

🇫🇷🧐 語析 因此，若真正立足於感知與親歷，分別詢問火車與路軌上的真實觀察者，會發現兩者實處同一時間流：路軌視角下的同時性，即是火車視角下的同時性。

🇫🇷🧐 語析 但繪製雙箭頭時，我們已放棄選定參考系；我們將思想同時置於路軌與火車，拒絕扮演物理學家角色。我們所求並非宇宙的數學表徵——那必須選定視角並遵循數學透視法則。我們追問的是真實，即實際觀測與驗證之事。

🇫🇷🧐 語析 相反，物理學家關注自身實測（當下如實記錄），再設想他人可能的觀測：對此他將轉換視角，使一切宇宙物理想象歸於參考系。但此轉換後的記錄已脫離可感知現實，僅存符號意義。身處火車的物理學家建構宇宙數學圖景時，除火車及相關物體外，一切實感皆轉為科學表徵；路軌上的物理學家亦然。兩套圖景的數值通常相異，但其內在關係——即自然律——恆同；此同一性正表明兩表徵同屬一物，指向獨立於表徵的宇宙。

🇫🇷🧐 語析 那麼，在軌道上的物理學家$M$會看到什麼？他將觀察到兩道閃電的同時性。我們的物理學家不可能同時在$M^{\prime }$點。他只能說自己在$M^{\prime }$點理想地觀察到兩道閃電的非同時性。他將建構的世界圖像完全基於參考系與地球相連的事實：因此火車在移動；所以無法在$M^{\prime }$點確認兩道閃電的同時性。事實上，$M^{\prime }$點根本沒有任何觀察結果，因為那裏需要有一位物理學家，而世上唯一的物理學家按假設位於$M$點。$M^{\prime }$點只有$M$點觀察者所做的某種標記，這標記確實表示非同時性。或者更確切地說，$M^{\prime }$點只有一個被想像的物理學家，僅存在於$M$點物理學家的思維中。於是後者會像愛因斯坦那樣寫道：「相對於軌道是同時的事件，相對於火車卻不是。」只要物理學是從軌道視角建構的，他就有權這樣說。但還需補充：「相對於火車是同時的事件，相對於軌道卻不是，只要物理學是從火車視角建構的。」最後必須說：「若某種哲學同時立足於軌道和火車的視角，將火車中記錄為同時的事件等同於軌道上記錄的同時事件，這就不再是半屬感知現實半屬科學建構；它完全屬於現實領域，且恰恰完整體現了愛因斯坦相對運動的理念。但這理念作為完整體現時，是哲學性而非物理性的。要將其轉化為物理學語言，必須採用我們所謂的單邊相對性假設。由於這種語言勢在必行，人們不知不覺就採用了該假設。於是會談論一種時間多重性，所有時間似乎都處於同等地位，若其中一個是真實的，其餘也必然真實。但真相是：唯有這個時間根本不同於其他。它之所以真實，因為是物理學家親身經歷的；其餘只是輔助性的、數學性的、符號性的時間。

圖5

🇫🇷🧐 語析 但這種混淆如此難以消除，從多個角度探討也不為過。因此讓我們考察（圖5）系統$S^{\prime }$中，沿其運動方向直線上的三點$M^{\prime }$、$N^{\prime }$、$P^{\prime }$，其中$N^{\prime }$與$M^{\prime }$和$P^{\prime }$等距$l$。假設有觀察者位於$N^{\prime }$點。三點$M^{\prime }$、$N^{\prime }$、$P^{\prime }$各自發生一系列事件構成該處的歷史。在特定時刻，觀察者在$N^{\prime }$點感知到明確事件。但與此同時發生在$M^{\prime }$和$P^{\prime }$的事件是否同樣確定？根據相對論，並非如此。系統$S^{\prime }$的速度不同，$M^{\prime }$和$P^{\prime }$與$N^{\prime }$事件同時的具體事件就不同。若將$N^{\prime }$點觀察者在特定時刻的當下定義為其系統中所有點此刻同時發生的事件集合，則只有片段是確定的：即觀察者所在$N^{\prime }$點發生的事件。其餘皆不確定。$M^{\prime }$和$P^{\prime }$的事件雖同屬該觀察者的當下，但會隨系統$S^{\prime }$的速度及參照系不同而變化。設其速度為$v$。我們知道當鐘錶經校準在三點顯示相同時間（即系統$S^{\prime }$內部同時）時，位於參考系$S$的觀察者會看到$M^{\prime }$點的鐘比$N^{\prime }$點的鐘快，$P^{\prime }$點的鐘則慢，超前與滯後值為系統$S^{\prime }$的$\frac{lv}{c^2}$秒。因此對系統外觀察者而言，$N^{\prime }$點觀察者當下結構中$M^{\prime }$和$P^{\prime }$的事件，實則分別位於$M^{\prime }$點過往歷史與$P^{\prime }$點未來歷史中。系統速度越大，$M^{\prime }$點事件在歷史中回溯越遠，$P^{\prime }$點事件向未來推進越遠。現在沿直線$M^{\prime }{P}^{\prime }$向兩側作垂線$M^{\prime }{H}^{\prime }$和$P^{\prime }{K}^{\prime }$，假設$M^{\prime }$點過往歷史所有事件沿$M^{\prime }{H}^{\prime }$排列，$P^{\prime }$點未來歷史所有事件沿$P^{\prime }{K}^{\prime }$排列。我們可稱穿過$N^{\prime }$點連接兩事件$E^{\prime }$和$F^{\prime }$的直線為同時性線——對系統外觀察者而言，$E^{\prime }$位於$M^{\prime }$點過去，$F^{\prime }$位於$P^{\prime }$點未來，時間距離為$\frac{lv}{c^2}$（$\frac{lv}{c^2}$值以系統$S^{\prime }$秒計）。可見此線偏離$M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$的角度隨系統速度增大而增加。

閔可夫斯基圖式

🇫🇷🧐 語析 此處相對論初看又顯出悖論面貌，引人矚目。我們立刻想到：若$N^{\prime }$點的觀察者能瞬間看透其與$P^{\prime }$點間的距離，他將窺見該處未來的片段，因為它就在那裏，因為該未來的某個時刻正與觀察者的當下同時。他就能預告$P^{\prime }$點居民將見證的事件。當然，有人說這種遠距瞬時視覺實際不可行；不存在超光速。但思想中構建瞬時視覺足以讓$P^{\prime }$點未來的$\frac{lv}{c^2}$時段在法理上預存於該處當下，預先形成故而必然預定。——我們將發現這是海市蜃樓。可惜相對論學家未消除此幻象，反助長其勢。分析閔可夫斯基時空概念的時機未到，此概念被愛因斯坦採納後，已形成精妙圖式——若不警惕，可能從中讀出我們剛指出的內容，而閔可夫斯基及其後繼者確曾如此解讀。暫不深究此圖式（它需要整套解釋，目前可省略），我們先用更簡明的圖形闡述閔可夫斯基的思想。

🇫🇷🧐 語析 若我們審視這條同時性線條 $E^{\prime }{N}^{\prime }{F}^{\prime }$，會發現它最初與 $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ 重合，但隨著系統 $S^{\prime }$ 相對於參考系 $S$ 的速度 $v$ 增加而逐漸偏離。然而這種偏離並非無限延伸。我們深知光速是速度的極限，因此長度 $M^{\prime }{E}^{\prime }$ 和 $P^{\prime }{F}^{\prime }$（皆等於 $\frac{lv}{c^2}$）不可能超越 $\frac{l}{c}$。假設它們達到此長度。據稱，在 $E^{\prime }{H}^{\prime }$ 方向越過 $E^{\prime }$ 將進入絕對過去的領域，而在 $F^{\prime }{K}^{\prime }$ 方向越過 $F^{\prime }$ 則進入絕對未來的領域；無論是過去或未來的任何事件，都無法成為 $N^{\prime }$ 處觀察者當下的一部分。但反過來說，在間隔 $M^{\prime }{E}^{\prime }$ 和 $P^{\prime }{F}^{\prime }$ 中的任何時刻，都非絕對先於或後於 $N^{\prime }$ 處發生的事件；若我們願意，這些過去與未來的連續時刻都可視為與 $N^{\prime }$ 處事件同時存在——只需賦予系統 $S^{\prime }$ 相應速度，即選擇對應的參考系。在 $M^{\prime }$ 處已流逝的 $\frac{l}{c}$ 時間內發生的一切，在 $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ 處即將流逝的 $\frac{l}{c}$ 時間內將發生的一切，都可能進入 $N^{\prime }$ 處觀察者那尚未完全確定的當下：這取決於系統所選擇的速度。

🇫🇷🧐 語析 相對論學者雖未明言卻默認：若 $N^{\prime }$ 處的觀察者具備瞬間遠距視覺能力，他將在 $P^{\prime }$ 處「看見」對 $P^{\prime }$ 處觀察者而言屬於未來的景象，並能透過同步瞬時心靈感應向 $P^{\prime }$ 預告即將發生之事¹。但他們隨即安撫道：實際上，$N^{\prime }$ 處的觀察者永遠不會利用這種內在於當下的優勢（即 $M^{\prime }$ 處觀察者的過去或 $P^{\prime }$ 處觀察者的未來），更不會讓 $M^{\prime }$ 或 $P^{\prime }$ 的居民因此受益或受害；因為任何訊息傳遞或因果作用都無法超越光速。是以，儘管 $P^{\prime }$ 的未來確然存在於 $N^{\prime }$ 處觀察者的當下，他既無法獲知此未來，也無法對其施加影響：這個未來對他而言形同虛設。

¹ 相關討論見：朗之萬《時間、空間與因果性》（法國哲學學會通報，1912年）及愛丁頓《空間、時間與引力》（羅西尼奧法譯本，第61-66頁）。

🇫🇷🧐 語析 讓我們檢視此處是否存在幻象效應。我們將回到先前的假設。根據相對論，系統內事件的時間關係僅取決於系統速度，與事件本質無關。因此，若使 $S^{\prime }$ 成為 $S$ 的複製體，演繹相同歷史且初始完全重合，這些關係仍將保持不變。此假設將大幅簡化論證，且不損及推論的普遍性。

🇫🇷🧐 語析 因此，系統 $S$ 中存在一條線段 $MNP$，當 $S^{\prime }$ 脫離 $S$ 時，線段 $M^{\prime }{N}^{\prime }{P}^{\prime }$ 便由此分化而出。根據假設，分處兩個全同系統對應位置 $M^{\prime }$ 和 $M$ 的觀察者，各自見證相同的地點歷史與事件序列。$N$ 與 $N^{\prime }$ 處、$P$ 與 $P^{\prime }$ 處的觀察者亦同——只要他們僅關注自身所在位置。此乃共識基礎。現在我們將聚焦於 $N$ 和 $N^{\prime }$ 處的兩位觀察者，因其關乎線段中點事件的同時性¹。

¹ 為簡化推理，後續論述皆假設相同事件正同時發生於兩個系統 $S$ 與 $S^{\prime }$（互為複製體）的 $N$ 和 $N^{\prime }$ 點。換言之，我們考察的是兩系統分離瞬間的 $N$ 和 $N^{\prime }$ 點。此刻發生的此一事件，構成 $N$ 與 $N^{\prime }$ 處兩位角色的共同當下。當我們提及「提升速度 $v$」時，意指重置場景：使兩系統再度重合，令 $N$ 和 $N^{\prime }$ 處角色重新見證同一事件，隨即瞬時賦予 $S^{\prime }$ 高於先前的速度，使系統再度分離。

🇫🇷🧐 語析 對 $N$ 處的觀察者而言，$M$ 和 $P$ 與其當下同時發生的事件完全確定，因系統依假設靜止。

🇫🇷🧐 語析 而對 $N^{\prime }$ 處的觀察者來說，當其系統 $S^{\prime }$ 與 $S$ 重合時，$M^{\prime }$ 和 $P^{\prime }$ 與其當下同時的事件同樣確定：即 $N$ 處當下同時發生的 $M$ 和 $P$ 處那兩個相同事件。

🇫🇷🧐 語析 此刻，$S^{\prime }$ 開始相對於 $S$ 移動（例如速度持續增加）。但對身處 $S^{\prime }$ 內部的觀察者而言，該系統是靜止的。系統 $S$ 與 $S^{\prime }$ 處於完美對等運動；我們將其中之一固定為參考系，僅是為研究便利而建構物理模型。$N$ 處真實存在的觀察者所見證的一切——無論是親身觀察，或是透過瞬時心靈感應感知系統內遙遠點位的事件——$N^{\prime }$ 處真實存在的觀察者亦會在 $S^{\prime }$ 內部完全一致地見證。因此，對 $N^{\prime }$ 處觀察者自身而言，真正進入其當下的地點 $M^{\prime }$ 和 $P^{\prime }$ 的歷史片段（即若具備瞬間遠距視覺將在 $M^{\prime }$ 和 $P^{\prime }$ 處所見）是確定且恆常的，無論 $S^{\prime }$ 在 $S$ 系統內觀察者眼中速度為何。這正是 $N$ 處觀察者將在 $M$ 和 $P$ 處見證的同一片段。

🇫🇷🧐 語析 補充說明：對 $N^{\prime }$ 處觀察者而言，$S^{\prime }$ 的時鐘運行與 $N$ 處觀察者眼中 $S$ 的時鐘完全一致，因 $S$ 與 $S^{\prime }$ 處於相互運動故可互換。當 $M$、$N$、$P$ 處的時鐘經光學訊號校準後顯示相同時刻（依相對論定義即為事件同時性），$S^{\prime }$ 的對應時鐘亦然，且 $M^{\prime }$、$N^{\prime }$、$P^{\prime }$ 處發生的事件同樣具有同時性——這些事件與前者完全相同。

🇫🇷🧐 語析 然而，一旦我將$S$固定為參考系，情況便發生變化。在$S$系統被視為靜止的狀態下，其內部時鐘已按慣例以光學方式校準——校準時假設光信號在$N$與$P$兩點間往返路徑等長。這種假設因$S$被選為參考系而確立為絕對原則：此時同時性成為絕對概念；我意指當系統內觀察者基於光信號往返路徑相等的預設校準時鐘時，此預設已因參考系固定而獲得終極效力。

🇫🇷🧐 語析 但正因如此，$S^{\prime }$系統被視為運動狀態；而位於$S$的觀察者隨即發現，$N^{\prime }$與$P^{\prime }$兩處時鐘的光信號（$S^{\prime }$系統觀察者仍假設其往返路徑等長）實際產生不等距傳輸——此不等距程度隨$S^{\prime }$速度增加而加劇。根據其定義（假設$S$觀察者持相對論觀點），這些在$S^{\prime }$系統顯示相同時間的時鐘，在其眼中並未標示真正同時的事件。這些事件對$S$觀察者自身系統而言確屬同時，對$N^{\prime }$觀察者在其系統內亦然；但對$N$的觀察者而言，它們在$S^{\prime }$系統中呈現序列性；更精確地說，他必須將這些事件記錄為序列，此乃基於其對同時性的定義。

🇫🇷🧐 語析 於是，隨著$S^{\prime }$速度提升，$N$觀察者將$M^{\prime }$點發生的事件標註於更遙遠的過去，將$P^{\prime }$點事件投射至更遙遠的未來——這些事件在其自身系統中本屬同時，對身處$S^{\prime }$系統的觀察者亦然。此刻，那位有血有肉的$S^{\prime }$系統觀察者已不復存在；其意識內容被悄然抽離，至少喪失了主體性；他從觀察者淪為純粹被觀察對象，因為$N$觀察者已被確立為建構全部科學的物理學家。因此我重申：隨著$v$數值增長，我們的物理學家將$N^{\prime }$觀察者當下真實意識中的事件（無論發生於$M^{\prime }$或$P^{\prime }$點）標註為該觀察者愈發遙遠的未來。$S^{\prime }$系統加速運動時，$P^{\prime }$點並無新事件進入$N^{\prime }$觀察者的當下現實；始終是同一個事件，在系統靜止假設下原屬$N^{\prime }$觀察者當下知覺，卻被$N$觀察者記作愈發遙遠的未來。若$N$觀察者不作此記錄，其物理宇宙觀將陷入矛盾：因為當他假設$S^{\prime }$系統運動（而自身$N$系統靜止）時，對系統內現象的測量值所呈現的物理定律，會隨系統速度變化而改變。但通過此種標註，他僅是表達了以下必要性：當他將靜止的$N$系統視為運動中的$S^{\prime }$系統時，必須扭曲事件間的同時性。這始終是同一組同時性；對$S^{\prime }$系統內的觀察者它依然如故。但從$N$視角作透視表達時，它必須被彎曲成序列形式。

🇫🇷🧐 語析 因此，試圖安撫我們說「$N^{\prime }$觀察者雖在當下預含$P^{\prime }$點未來片段，卻無法認知或利用它」實屬徒勞。我們毫不擔憂：若要使被抽空意識的$N^{\prime }$觀察者復甦為有意識存在（尤其作為物理學家），則被我們歸入未來的事件必將重現為該處的當下。究其根本，$N$的物理學家真正要安撫的是自己。他必須向自己證明：將$P$點事件標註於該點未來與$N^{\prime }$觀察者當下，不僅符合科學要求，更與日常經驗一致。這對他輕而易舉，因其透視規則所呈現的一切，在現實中始終連貫。正是這套規則使他斷言「光速不可超越」「光速對所有觀察者恆定」等原理，也迫使他將$N^{\prime }$觀察者當下的事件歸入$P^{\prime }$點的未來——該事件同時存在於他自身（$N$觀察者）的當下，並屬於$P$點的當下。嚴格而言，他應如此表述：我將事件置於$P^{\prime }$點的未來，但只要將其限定在未來時間間隔$\frac{l}{c}$內不繼續推遠，便無需設想$N^{\prime }$觀察者能預見$P^{\prime }$點將發生之事並告知當地居民。但其思維方式使他宣稱：$N^{\prime }$觀察者雖在當下預含$P^{\prime }$點未來片段，卻無法認知或影響它。此說法固然不引致物理或數學謬誤；但若哲學家輕信物理學家此言，必陷於重大幻覺。

🇫🇷🧐 語析 故於$M^{\prime }$與$P^{\prime }$兩點，除獲准歸入$N^{\prime }$觀察者絕對過去或絕對未來的事件外，並不存在因$S^{\prime }$系統速度調整而湧入其當下的整套事件。$N^{\prime }$觀察者當下真實感知的事件，在各點皆具唯一性：正是$N$觀察者當下所體驗的$M$與$P$點事件。但該事件被物理學家標註的位置，將隨系統設定速度而變化：在$M^{\prime }$點愈趨過去，在$P^{\prime }$點愈趨未來。$M^{\prime }$與$P^{\prime }$點始終是同一對事件，與$N^{\prime }$點的保羅當下共同構成三事件同時性。但當皮埃爾透過運動之鏡表徵保羅時，此同時性便扭曲為過去-當下-未來的序列。

🇫🇷🧐 語析 然而，當前詮釋所隱含的錯覺如此難以揭穿，從另一角度切入剖析仍屬必要。讓我們再次假設系統$S^{\prime }$與系統$S$完全相同，剛從中分離並瞬間獲得速度。皮埃爾與保羅原本在$N$點重合：此刻他們已分處仍相重合的$N$與$N^{\prime }$點。設想皮埃爾在其所處的$S$系統內擁有瞬間視覺能力。若賦予$S^{\prime }$系統的運動確實使$N^{\prime }$點（因而也使$N$點，因兩系統分離發生於同一瞬間）與$P^{\prime }$地點未來的某事件同時發生，皮埃爾將目睹$P$地點的未來事件——而該事件此刻尚未進入皮埃爾的當下。換言之，透過$S^{\prime }$系統，他將讀取自身$S$系統在遠處$P$點的未來，而非其所在的$N$點。且$S^{\prime }$系統瞬時速度愈快，其目光將愈深入$P$點的未來。若具備瞬時通訊手段，他便可向$P$點居民預告即將發生之事，因他已在$P^{\prime }$點親見。但事實絕非如此。他在$P^{\prime }$點所見——屬於$P^{\prime }$地點未來的事件——正是他在$P$點所見該地點當下之事件。$S^{\prime }$系統速度愈快，他在$P$點所見便愈深入$P^{\prime }$地點的未來，但那始終是$P$點同一當下。這種跨越距離預見未來的視覺，並未帶給他任何新知。在$P$點當下與其對應點$P^{\prime }$那相同當下之間的時間間隔裡，根本不存在任何事件容身之處：一切猶如間隔為零。此間隔確為虛無：不過是擴張的虛空。它之所以呈現間隔假象，實為心理光學效應，類似按壓眼球使物體重影的現象。更精確而言，皮埃爾對$S^{\prime }$系統的視覺呈現，無非是$S$系統在時間中被橫置的樣貌。這種扭曲視角使穿越$S$系統$M$、$N$、$P$點的同時性線，隨$S^{\prime }$系統（$S$的複製品）速度增加而愈顯傾斜：發生於$M$點的複製事件被推向過去，$P$點的複製事件則被推向未來——歸根究柢，這只是心理扭轉的效應。需強調，此現象對任何具備相同速度的系統皆成立；因相對論中，系統內部事件的時間關係僅受其速度影響。現假設$S^{\prime }$為任意系統，非僅$S$的複製體。若欲精確理解相對論真義，我們須設想$S^{\prime }$先與$S$保持靜止（未重合），再開始運動。我們將發現：靜止時的同時性在運動中仍為同時性，但從$S$系統觀察，此同時性僅被橫置：穿越三點$M^{\prime }$、$N^{\prime }$、$P^{\prime }$的同時性線，看似繞$N^{\prime }$點旋轉某角度，致其一端滯留於過去，另一端則躍進未來。

🇫🇷🧐 語析 我們已詳述時間膨脹與同時性斷裂，現需論及縱向收縮。稍後將闡明此現象實為雙重時間效應的空間顯現，此刻先簡述其要。設想（圖6）移動系統$S^{\prime }$（$S$系統的複製品）中兩點$A^{\prime }$與$B^{\prime }$，在系統移動過程中，分別落於靜止系統$S$的$A$與$B$點。

圖6

🇫🇷🧐 語析 當這兩次重合發生時，位於$A^{\prime }$和$B^{\prime }$的時鐘——由附屬於$S^{\prime }$系統的觀察者自然校準——顯示相同時間。附著於$S$系統的觀察者認為，在這種情況下$B^{\prime }$點的時鐘比$A^{\prime }$點的時鐘走得慢，因此推斷$B^{\prime }$點與$B$點重合的時間必定晚於$A^{\prime }$點與$A$點重合的時間，從而得出$A^{\prime }{B}^{\prime }$比$AB$短的結論。實際上，他如此「知道」僅是基於以下意義：為符合我們先前闡述的透視法則，他必須將$B^{\prime }$與$B$的重合設定為晚於$A^{\prime }$與$A$的重合，這正是因為兩處時鐘在兩次重合事件中均顯示相同時間。如此一來，為避免矛盾，他必須標記$A^{\prime }{B}^{\prime }$的長度小於$AB$。而$S^{\prime }$系統的觀察者亦會進行對稱推論：對他而言自身系統靜止，因此$S$系統正沿著與$S^{\prime }$原先運動方向相反的方向移動。在他看來，$A$點的時鐘比$B$點的時鐘走得慢。因此若兩處時鐘在兩次重合時均顯示相同時間，則$A$與$A^{\prime }$的重合必然發生在$B$與$B^{\prime }$的重合之後。由此推導出$AB$應比$A^{\prime }{B}^{\prime }$短。那麼，$AB$與$A^{\prime }{B}^{\prime }$的長度究竟是否真實相等？我們再次強調：此處「真實」指可被感知或可被觀測之物。必須分別考量$S$系統的皮埃爾與$S^{\prime }$系統的保羅對兩段長度的觀測結果。當他們作為觀測主體（而非被觀測對象）時，各自將自身系統視為靜止狀態。他們都以靜止狀態審視所觀測的長度。由於$S^{\prime }$是$S$的完美複製體，兩系統處於真實的相對運動且可互換，因此皮埃爾對$AB$的觀測結果原則上等同於保羅對$A^{\prime }{B}^{\prime }$的觀測結果。如何更嚴謹、更絕對地論證$AB$與$A^{\prime }{B}^{\prime }$的長度相等？唯有當被比較的兩者完全同一時，「相等」才具有超越任何測量約定的絕對意義；而當我們假設兩者可互換時，即已宣告其同一性。因此，在狹義相對論框架下，長度不可能真實收縮，正如時間不會真實減緩或同時性不會真實瓦解。但當某個參考系被選定並因此視為靜止時，其他系統中的所有現象都必須以透視法呈現，其呈現方式取決於該系統相對於靜止參考系的速度在度量尺度上的差距。切勿忽視此區別。若我們讓畫面前景的尚與背景的雅克鮮活地躍出畫面，切莫讓雅克保持侏儒身形。應賦予他與尚相同的正常尺寸。

悖論根源的混淆

🇫🇷🧐 語析 總結而言，我們只需回到最初假設：那位固守地球的物理學家反覆進行邁克生-莫雷實驗。此刻我們假定他特別關注所謂「真實」——即他所能感知或可能感知之物。他仍是物理學家，始終不忘建構數學上自洽的宇宙圖景之必要性，但決意協助哲學家釐清問題：其目光永不游離於符號與真實、概念與感知之間的流動邊界。他將談論「真實」與「表象」，「真測量」與「假測量」，總之拒絕採用相對論術語，但接受其理論核心。他將新理論轉譯為傳統語言的嘗試，有助我們理解哪些傳統觀念可保留，哪些必須修正。

🇫🇷🧐 語析 當他將儀器旋轉90度時，無論一年中何時進行實驗，都觀察不到干涉條紋的位移。光速在所有方向恆定不變，與地球速度無關。如何解釋此現象？

🇫🇷🧐 語析 我們的物理學家會說：現象本身已說明一切。所謂困難與問題，僅源於「地球運動」的提法。但相對於什麼運動？其接近或遠離的固定點何在？此點只能是任意選取的基準。我大可宣佈地球即此基準點，使其以自身為參照。如此地球靜止，難題隨之消弭。

🇫🇷🧐 語析 然而我仍有顧慮：若絕對靜止概念終究成立，某處存在絕對固定參照點，豈不令我陷入窘境？且不論此點，只需仰望星空：我見天體相對於地球運動。附著於這些地外系統的物理學家，若依相同邏輯宣稱自身靜止亦屬合理，他們對我的要求，將等同於絕對靜止系統中觀察者的要求。他們會如絕對靜止者般指責：我解釋各方向光速恆等時，以自身靜止為依據實屬謬誤，因我分明在運動中。

🇫🇷🧐 語析 但以下發現令我釋懷：任何地外觀察者永不會指責我，永不會揭我謬誤，因為當他審視我的時空度量單位，觀測儀器位移與時鐘運行，將得出以下結論：

🇫🇷🧐 語析 1° 我固然認為光速與他測得的相同——儘管我正沿著光線方向運動而他靜止——但這是因為我的時間單位在他看來比他的更長；2° 我確信光在所有方向傳播速度相同，但這是因為我用了一把他看見長度隨方向變化的尺來測量距離；3° 即使我嘗試在地球軌跡的兩點放置時鐘來測量光通過區間的時間，仍會得到相同光速？但這是因為我的兩座時鐘是基於"地球靜止"假設用光訊號校準的。由於地球在運動，兩座時鐘的誤差會隨地球速度增大而加劇。這種誤差總讓我誤以為光通過區間的時間對應著恆定速度。因此，我的結論仍成立。我的批評者會認可結論正確，儘管從他此刻唯一合理的視角看，我的前提已變成錯誤。頂多指責我誤以為親眼見證了光速恆定性：按他的說法，我斷言恆定只因時間與空間的測量誤差相互抵消，最終得出與他相似的結果。自然，在他構建的宇宙圖景中，他會採用自己計算的時空量值，而非我原先測得的。我將被視為全程操作失誤。但這無妨，因為結果公認正確。何況，若我想像中的觀察者成為現實，他將面臨相同困境，懷抱相同顧慮，並以同樣方式釋懷。他會說：無論運動或靜止，測量精準或失誤，他得出的物理定律與我相同，最終抵達普世定律。

🇫🇷🧐 語析 換言之：像邁克生-莫雷實驗這類實驗中，現象如同相對論理論家按壓實驗者的一側眼球，誘發某種特殊的雙重視覺：最初觀測的圖像、初始設定的實驗，在幻象中複製出時間流速放緩、同時性扭曲為序列的影像，空間長度隨之變形。這種人為誘發的雙重視覺旨在安撫實驗者——更準確地說，是為他消除自視宇宙中心、將萬物歸於個人參考系卻妄想建立普世物理學的風險（某些情況下這風險真實存在）：此後他大可高枕無憂；他知道自己提出的定律無論從哪個觀測台檢視都將成立。因為他實驗的幻象——那展示實驗裝置若運動時，在擁有新參考系的靜止觀察者眼中的樣貌——固然是初始影像的時空變形，卻完整保留了結構部件間的關係，維繫關節原貌，使實驗始終驗證同一定律，而這些關節與關係正是我們所稱的自然定律。

🇫🇷🧐 語析 但地球觀察者須時刻銘記：整件事中唯有他真實存在，另一觀察者只是幻影。他還能隨意召喚無數幻影，對應各種速度。所有幻影都在建構他們的宇宙圖景，修正他在地球的測量值，從而得出與他相同的物理定律。此後，他只需專注在自己選定的觀測台——地球——建構物理學，不再理會幻影。

🇫🇷🧐 語析 然而召喚這些幻影物理學家確有必要；相對論為真實物理學家提供與幻影達成共識的方法，實為科學一大躍進。

🇫🇷🧐 語析 我們方才立足地球，但同樣可選宇宙任一點。每處都有一位真實物理學家，身後跟著如雲幻影，數量隨想像的速度值而增。若欲釐清何為真實？若欲知曉時間是單一還是多元？我們不必理會幻影物理學家，只需關注真實物理學家。我們要問：他們感知的時間是否相同？哲學家通常難斷言兩人生命節奏同步，甚至無法精確定義此命題。但在相對論假設中卻可做到：當比較兩個相對勻速運動的系統時，觀察者可互換，此命題便獲清晰定義與確證。這唯有在相對論中才完全明確。其他情況下，兩系統無論多相似，總有差異——因它們在特權系中位置不同。但廢除特權系正是相對論精髓。故此理論非但不排斥單一時間假說，反使其更明晰而具說服力。

光的構圖

🇫🇷🧐 語析 此視角讓我們更深入相對論核心。我們已展現代論者如何於自身系統視象旁，喚起所有可能速度下物理學家觀測該系統的對應圖景。這些圖景各異，但各部結構皆維繫內在關係，呈現相同定律。現在讓我們緊扣這些圖景，具體展示表層影像如何隨假想速度遞增而變形，內在關係又如何恆定不變。如此將親見相對論中時間多元性的生成脈絡，其意義將實體化呈現眼前。同時也將辨明理論隱含的某些前提。

圖七

"光線"與"剛體線"

🇫🇷🧐 語析 因此，在一個靜止的系統 $S$ 中，我們有邁克生-莫雷實驗（圖7）。我們將 $OA$ 或 $OB$ 這類幾何線稱為剛性線或簡稱線。而沿著它行進的光線則稱為光線。對於系統內的觀察者而言，從 $0$ 點分別射向 $B$ 和 $A$ 的兩道光線，在兩個垂直方向上，都精確地原路返回。因此，實驗向他呈現出：在 $0$ 與 $B$ 之間繃緊的雙重光線，以及在 $0$ 與 $A$ 之間同樣繃緊的雙重光線，這兩組雙重光線彼此垂直且長度相等。

🇫🇷🧐 語析 現在觀察這個靜止系統，設想它以速度 $v$ 運動。這將產生怎樣的表徵？

光線結構與空間結構：如何重合又如何分離

🇫🇷🧐 語析 只要系統靜止，我們可以隨意將其視為由兩條剛性直線（垂直）構成，或由兩組雙重光線（同樣垂直）構成：光線結構與剛性結構完全重合。一旦假設系統運動，兩種結構便分離。剛性結構仍保持兩條垂直直線。但光線結構變形了：沿直線 $OB$ 繃緊的雙重光線，變成了折線光線 $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$；沿 $OA$ 繃緊的雙重光線則變為光線 $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$（其中 $O_1^{\prime }{A}_1$ 段實際與 $O_1{A}_1$ 重合，但為清晰起見，我們在圖中將其分開繪製）。以上是形態變化。現在考察量值。

🇫🇷🧐 語析 若有人在邁克生-莫雷實驗實際完成前進行先驗推論，他會說：「我必須假設剛性結構保持不變——不僅兩條線維持垂直，且長度始終相等。這是剛性概念的必然要求。至於兩組原本等長的雙重光線，我想像它們會因系統運動而變得不相等。」簡言之，按古典觀念的先驗推論，人們會說：是空間的剛性結構決定了光線結構的條件。

🇫🇷🧐 語析 而從實際完成的邁克生-莫雷實驗發展出的相對論，則顛覆了這一命題，宣稱：是光線結構決定了剛性結構的條件。換言之，剛性結構並非實在本身，它只是心靈的建構；而建構的規則必須由唯一給定的光線結構來提供。

🇫🇷🧐 語析 邁克生-莫雷實驗告訴我們：無論賦予系統何種速度，兩條光線 $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ 與 $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ 始終保持等長。因此，要維持不變的是兩組雙重光線的等長性，而非兩條剛性線的等長性——後者必須據此調整。現在看它們如何調整。為此，我們緊密追踪光線結構的形變。但切記：這一切只發生於想像中，或更準確地說，發生於理解力層面。實際上，邁克生-莫雷實驗是由系統內的物理學家操作，故系統必然靜止。唯有當物理學家在意念中抽離系統，系統才被視為運動。若其意念停留系統內，他的推論就不適用於自身系統，而適用於其他系統中的實驗，或更確切說——適用於他對異地實驗的構想：因為實驗實施處必然也有物理學家身處該系統，該系統同樣靜止。因此，這一切僅涉及對未實施實驗的某種符號化處理，以協調已實施的實驗。這實質是宣告「不實施該實驗」。緊扣此點，我們追踪光線結構的變化。我們將分述運動引發的三種形變效應：1° 橫向效應，對應相對論所稱的時間延展；2° 縱向效應，對應同時性的瓦解；3° 橫縱雙重效應，即所謂勞倫茲收縮。

三重分離效應

🇫🇷🧐 語析 1° 橫向效應或時間膨脹。假設速度$v$從零開始逐漸增加。讓我們訓練思維從原始光線圖形$OAB$出發，推導出一系列光線間隙逐漸擴大的圖形——這些光線原本是重合的。同時練習將所有衍生圖形收納回原始圖形。換言之，如同操作伸縮望遠鏡：先拉出鏡筒，再重新嵌套回去。更貼切的比喻是兒童玩具：由鉸接桿組成，桿上排列著小兵人偶。當拉開兩端桿件時，它們如$X$般交叉，士兵隨之分散；當推回桿件時，士兵又整齊列隊。請牢記：這些光線圖形雖數量無限，實質卻屬同一本體——其多重性僅代表不同觀察者（相對於圖形運動）可能看到的虛擬視角；所有這些虛擬視角最終疊合於原始圖形$AOB$的真實視覺中。那麼對於橫向光線$O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$（它從$OB$延伸而出，又能回歸原處，甚至在想像瞬間與$OB$重為一體），我們將得出什麼結論？該光線長度為$\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$，而原始雙光線長度為$2l$。其延伸量精確對應相對論中的時間膨脹。由此可見，該理論實質將時間基準設為光線在兩定點間往返的雙程路徑。但我們當下直觀領悟到：多重時間與單一真實時間存在關聯。相對論提出的多重時間非但不破壞真實時間的統一性，反而以之為前提並維繫之。系統內的實際觀察者，正因親歷其境，能同時覺察這些時間的差異性與同一性——他活在心理時間中，所有膨脹的數學時間皆與此心理時間交融；當他拉開玩具鉸桿（即思維加速系統運動）時，光線隨之延伸，但所有延伸皆充盈於同一段親歷的綿延。若無這段共通的真實綿延，所謂多重時間「共存於同一區間」將淪為無意義的宣稱——此斷言還能有何實質內涵？

🇫🇷🧐 語析 假設（稍後將回溯此點）$S$處的觀察者習慣以光線測量時間，即將其心理時間與靜態系統中的光線$OB$重合。對他而言，心理時間與光線本為同義。當他設想系統運動並呈現更長光線時，會宣稱時間膨脹了；但他也察覺這已非心理時間——它不再兼具心理與數學雙重屬性，而淪為純粹的數學時間，無法成為任何人的心理時間：一旦有意識試圖體驗某段膨脹時間$O_1{B}_1$、$O_2{B}_2$等，這些時間立即回縮至$OB$，因為光線不再存於想像，而是現實存在；而系統（原僅存於思維的運動中）將重獲其靜止本質。

🇫🇷🧐 語析 綜上所述，相對論在此昭示：當$S$系統內的觀察者設想系統以各種速度運動時，若其系統時間與光線$OB$、$O_1{B}_1$、$O_2{B}_2$等重合，他將目睹數學時間隨速度增加而膨脹。所有這些相異的數學時間之所以「共存」，正因皆容納於同一段心理綿延——即$S$處觀察者的親歷時間。然而它們終究是虛構時間，因無人能體驗其與原始時間的差異——$S$處觀察者本人在同一綿延中感知它們；其他真實或可能的觀察者亦無法做到。它們保留「時間」之名，僅因系列中首個時間（即$OB$）曾測量$S$處觀察者的心理綿延。於是，作為延伸稱謂，人們仍將運動系統中延伸的光線稱為時間，並強迫自己遺忘它們皆容於同一綿延。您盡可保留此稱謂：它們按定義實為約定時間，因其未度量任何真實或可能的綿延。

🇫🇷🧐 語析 但如何從整體上解釋時間與光線的此種關聯？為何首道光線$OB$被$S$處觀察者貼合於其心理綿延，進而將時間之名與表象傳遞給後續光線$O_1{B}_1$、$O_2{B}_2$...？我們已隱含回應此問題；但仍有必要重新審視。不過首先——在繼續將時間視為光線的前提下——讓我們探討圖形變形的第二效應。

🇫🇷🧐 語析 2° 縱向效應或同時性的斷裂。隨著原始圖像中重合的光線軌跡間距擴大，兩條縱向光線軌跡（如 $O_1{A}_1$ 和 $A_1{O}_1^{\prime }$）的不平等性加劇——它們原本在雙倍厚度的光線軌跡 $OA$ 中融為一體。既然光線軌跡對我們而言始終代表時間，我們將宣稱：時刻 $A_1$ 不再是時間區間 $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ 的中點，而時刻 $A$ 曾是區間 $OAO$ 的中點。然而，無論系統 $S$ 內的觀察者假設其系統靜止或運動，這種思想行為本身並不影響系統內的時鐘運作。但它們的協調性卻被改變了：時鐘未變，是時間本身在變形斷裂。在原始圖像中，$O$ 到 $A$ 的往程與 $A$ 到 $O$ 的返程曾是等時流動；如今往程長於返程。顯然，第二時鐘相對於第一時鐘的延遲將是 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ 或 $\frac{lv}{c^2}$——取決於以靜止系統或運動系統的秒數計算。由於時鐘保持原狀、運行如常、相互關係恆定且校準狀態不變，在觀察者的思維中，當他加速系統的想像運動時，時鐘間的延遲便持續擴大。當他感知自身靜止時？若 $O$ 與 $A$ 的時鐘顯示相同時刻，兩瞬間便真實同時存在。當他設想自身運動時？這兩瞬間雖被標示相同時刻，卻因光線軌跡由等長變為不等長，依定義喪失了同時性。我意指：初始的等長關係被不等長取代——這種變化悄然滲入時鐘之間，而時鐘本身並未移動。但若聲稱這兩種關係（等長與不等長）具有同等實在性，它們真能適用於時間嗎？前者同時是光線軌跡的等長與心理綿延的等時——即普世認知的時間本質。後者僅是光線軌跡的不等長，即約定時間的產物；且它發生於與前者相同的心理綿延中。正因心理綿延在觀察者連續想像中保持不變，他才能視所有自構的約定時間為等效。他面對圖像 $BOA$：感知著某段心理綿延，並以雙重光線軌跡 $OB$ 和 $OA$ 測量它。此刻，他持續凝視並感知同一綿延，卻在想像中看見雙重光線軌跡因延伸而分離，縱向雙重光線裂變為長度不等的兩道軌跡，不等性隨速度加劇。所有不等性皆如望遠鏡筒般從初始等長中伸展開來；只要他願意，又能瞬間收縮回原狀。它們之所以等效，正因真實實在是最初的等長關係——即兩座時鐘標示時刻的同時性——而非系統假想運動與光線斷裂所生的純粹虛構約定的相續性。所有斷裂與相續皆屬虛擬；唯同時性為真。正因這些虛擬可能與斷裂變體皆涵容於真實感知的同時性中，它們方能被數學置換。但無可否認：一方是想像與純粹可能，另一方卻是感知與實在。

🇫🇷🧐 語析 然而，相對論有意識或無意識地以光線軌跡取代時間，恰恰彰顯其學說的一項根本原則。愛德華·紀堯姆（Ed. Guillaume）在系列相對論研究¹中主張：該理論精髓在於以光傳播為時鐘基準，取代地球自轉。我們認為相對論內涵遠超於此，但至少包含此點。需強調的是，釐清此元素反而凸顯理論的重要性。由此可證，在此領域相對論仍是整個科學演進的自然歸宿（甚或必然結果）。請重溫愛德華·勒魯瓦（Edouard Le Roy）早年關於測量精進（尤指時間測量）的深邃洞見²：他闡明特定測量方法如何奠定定律，而這些定律一旦確立，又將反饋作用於測量方法並迫使其變革。具體至時間測量，天文物理發展長期依賴恆星時鐘：牛頓引力定律與能量守恆原理皆由此發現。但這些成果與恆星日恆定性相悖——因潮汐作用必將減緩地球自轉。恆星時鐘的運用終將導向必須採用新時鐘的結論³。物理學進程無疑正將光學時鐘——即光傳播——推向測量演進的終極形態。相對論記錄了此結果。鑑於物理學本質是將事物等同於其測量量，「光線軌跡」遂同時成為時間的度量與時間本身。於是，當人們想像系統運動卻保持觀測系統靜止時，光線軌跡雖延伸卻維持本質，我們便獲得多重等效時間；而時間多重性假設作為相對論特徵，似乎也制約著物理學整體演進。如此定義的時間實為物理時間⁴。然而除其中一個被真實感知外，其餘皆屬構想時間。前者恆常如一，即常識時間。

¹ 《形上學與道德評論》（1918年5-6月及1920年10-12月）。參見《相對論理論》，洛桑，1921年。

² 《法國哲學學會通報》，1905年2月。

³ 參見同前，《空間與時間》，第25頁。

⁴ 在本論述中，我們稱之為數學時間，旨在避免混淆。事實上，我們不斷將其與心理時間作比較。但為此必須加以區分，並時刻謹記此區別。心理與數學的差異顯而易見，但心理與物理的界線則模糊得多。「物理時間」一詞或有雙重解讀；而「數學時間」則毫無歧義。

愛因斯坦時間的本質

🇫🇷🧐 語析 簡言之，常識時間可轉化為心理綿延，其真實性不言自明；相對論卻代之以某種時間——此時間僅在系統靜止時方能轉化為心理綿延。其餘情境下，這時間（原兼具光線軌跡與綿延雙重性質）僅剩光線軌跡，成為隨系統速度遞增而伸縮的彈性線段。它無法對應新的心理綿延，因其始終佔據原有綿延。然則無妨：相對論乃物理理論；其刻意忽略所有心理綿延（無論系統靜止與否），僅保留光線軌跡代之。當此軌跡隨系統速度伸縮，多重時間遂並存。這看似悖謬，因真實綿延縈繞不散；但若將時間視為可伸縮的光線軌跡，並以軌跡間的等距或差距定義同時性與相繼性（其關係隨系統動靜狀態而變），一切便顯得自然而簡明。

🇫🇷🧐 語析 但若僅分別探討縱橫效應，對光線軌跡的思考便不完整。此刻需審視其複合效應——我們將見證：無論系統速度如何，光線縱橫軌跡的恆常關係如何牽動剛性概念，進而影響廣延。唯有將時間還原為光線軌跡，時空在相對論中的纏結方得彰顯。光線軌跡既是時間又承載空間，隨系統運動伸長之際，更沿途薈萃空間以鑄就時間——我們將由此具體把握四維時空概念的初始本質，此本質始終蘊藏於世人認知的時空中。

🇫🇷🧐 語析 3° 縱橫複合效應或稱「勞倫茲收縮」。狹義相對論的精要在於：先設想雙重光線軌跡 $BOA$，再經系統運動變形為 $O_1{B}_1{A}_1{O}^{\prime }$ 等形態，最終令所有形態伸縮嵌套，使人慣於視其為初始形態與衍生形態的共時疊合。簡言之，藉由對系統賦予所有可能速度，我們獲取單一實體的全景視像，此實體被認定與諸視像全然重合。而此實體本質即光線軌跡。試觀初始圖式中 $O$、$B$、$A$ 三點：慣常稱其為定點時，我們視其由剛性桿連結。相對論中，此連結化為光線圈套——從 $O$ 射向 $B$ 的光線自我折返重歸 $O$，另有一束自 $O$ 射向 $A$ 僅觸及即返——這意味時間將與空間交融。剛性桿假設中，三點在瞬時（或曰永恆）中相繫，其空間關係恆定；而今藉彈性可變的光線桿（時間之表徵或本體），三點空間關係將受制於時間。

🇫🇷🧐 語析 欲明「收縮」之理，需細察光線軌跡形態序列：須知此乃瞬間盡覽的光跡圖形，卻需將軌跡視同時間處理。因光線軌跡乃唯一給定物，我們只能以思維重構空間軌跡——其通常不顯於圖像本身。唯假設靜止系統的光線圖例外：初始圖中 $OB$ 與 $OA$ 既是柔性光跡亦是剛性空間軌，儀器 $BOA$ 被視為靜止。但在次級光跡圖中，如何呈現承載雙鏡的儀器？設想 $B$ 移至 $B_1$ 時儀器位置：若自 $B_1$ 向 $O_1{A}_1$ 作垂線 $B_1{O}_1^{″}$，能否斷言 $B_1{O}_1^{″}{A}_1$ 即儀器形態？顯然不能——因光跡 $O_1{B}_1$ 與 $O^{\prime }{B}_1$ 等長表明 $O_1^{″}$ 與 $B_1$ 確屬同時，故 $O_1^{″}{B}_1$ 保有空間剛性而代表儀器一臂；然光跡 $O_1{A}_1$ 與 $O^{\prime }{A}_1$ 不等長揭示 $O_1^{″}$ 與 $A_1$ 實為相繼。故長度 $O_1^{″}{A}_1$ 實為儀器第二臂疊加其位移（自 $O_1^{″}$ 至 $A_1$ 時段內穿越之空間）。欲得此臂真長，需從 $O_1^{″}{A}_1$ 扣除位移量。其值易算：$O_1^{″}{A}_1$ 乃 $O_1{A}_1$ 與 $O_1^{\prime }{A}_1$ 的算術平均，因兩者和等於 $\frac{2l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$（總軌跡 $O_1{A}_1{O}_1^{\prime }$ 與 $O_1{B}_1{O}_1^{\prime }$ 表同時長），故 $O_1^{″}{A}_1$ 長為 $\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$。至儀器在 $O_1^{″}$ 與 $A_1$ 時段內的位移，可逕由時鐘延遲推算：此延遲即 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$（儀器兩臂端時鐘之差），故位移為 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{l{v}^2}{c^2}$。最終，原長 $l$ 之臂縮為 $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$，即 $l\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$——「勞倫茲收縮」由此重現。

🇫🇷🧐 語析 我們看到收縮的意義所在。將時間等同於光線，使得系統的運動在時間中產生雙重效應：秒數的膨脹與同時性的斷裂。在差值 $$\frac{l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{l{v}^2}{c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$ 中，首項對應膨脹效應，次項對應斷裂效應。無論哪種情況，都可說僅有時間（虛構時間）參與其中。但時間效應的組合，卻產生了所謂空間中的長度收縮。

過渡至時空理論

🇫🇷🧐 語析 至此我們把握了狹義相對論的本質。通俗而言可表述為：當靜止狀態下剛性空間圖形與柔性光線圖形重合時，若思想賦予系統運動導致兩圖形理想分離，則各種速度下柔性光線圖形的連續變形才是關鍵——剛性空間圖形將被迫自行調整。事實上我們看到，系統運動中光線的縱向曲折路徑必須保持與橫向曲折路徑等長，因兩者時間相等是首要原則。既然兩條剛性空間線（縱向與橫向）無法在此條件下維持等長，空間必須讓步。這種讓步必然發生，因為純空間的剛性線條描繪僅被視為柔性圖形（即光線）多重變形的整體效果記錄。

四維時空

第四維概念的引入

🇫🇷🧐 語析 現在暫且擱置我們的光線圖形及其連續變形。此前運用該圖形是為了具象化相對論的抽象概念並揭示其隱含前提。我們建立的多重時間與心理時間關聯或許因此更為清晰。可能有人已窺見理論引入四維時空概念之門徑。此刻我們將聚焦此時空概念。

🇫🇷🧐 語析 既有分析已展現此理論如何處理事物與其表徵的關係。事物存在於真實視域；表徵僅是心靈為計算而設的替代物，至多堪稱虛幻視像。通常我們將虛幻視像設想為環繞真實視域核心的流變存在。但相對論本質在於將所有視像置於同等地位——我們所謂真實視像不過是虛幻視像之一。我認同此說，因兩者差異確無數學表述之法。但若因此斷定兩者本質相同則謬矣。這正是人們將形上意義強加於閔可夫斯基與愛因斯坦的四維時空連續體時的謬誤。現在讓我們探溯此時空概念的源起。

🇫🇷🧐 語析 為此只需精確定義：當系統 $S^{\prime }$ 內的觀察者真實感知固定長度 $l$ 後，設想自身置身系統外，並假設系統以各種可能速度運動時，那些虛幻視像的本質為何？他將自忖：既然移動系統 $S^{\prime }$ 的線段 $A^{\prime }{B}^{\prime }$ 經過我身處的靜止系統 $S$ 時，與該系統中長度 $l$ 重合，則此線段靜止時應等於 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{{\mathrm{vz}}^2}}}\cdot l$。考量其平方 $L^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot l^2$：它超出 $l$ 平方多少？其超出量 $\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot \frac{l^2{v}^2}{c^2}$ 可表述為 $c^2{[\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}]}^2$。而 $\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\cdot \frac{lv}{c^2}$ 精確量度了當我轉移至系統 $S$ 時，發生於 $A^{\prime }$ 與 $B^{\prime }$ 兩點事件間的時間間隔 $T$——若我身處系統 $S^{\prime }$，此二事件本顯同時。因此，隨 $S^{\prime }$ 速度從零遞增，系統 $S^{\prime }$ 中視為同時的 $A^{\prime }$ 與 $B^{\prime }$ 兩點事件間時間隔 $T$ 增大；但現象運作使差值 $L^2-c^2{T}^2$ 恆定不變。此差值即我先前所稱 $l$²。故取 $c$ 為時間單位時，系統 $S^{\prime }$ 內真實觀察者所見空間量的固定性（即平方 $l$² 的不變性），在系統 $S$ 的虛構觀察者眼中，呈現為空間平方與時間平方之差的恆定性。

🇫🇷🧐 語析 但此前我們僅探討特例。現將問題普遍化：先探究物質系統 $S^{\prime }$ 內兩點距離如何以其內部直角坐標系表述，再考察當 $S^{\prime }$ 相對於另一系統 $S$ 運動時，該距離在 $S$ 系統中的表述。

🇫🇷🧐 語析 若我們的空間限於二維（即當前紙面），且考量點 $A^{\prime }$ 與 $B^{\prime }$ 至兩軸 $O^{\prime }{Y}^{\prime }$ 與 $O^{\prime }{X}^{\prime }$ 的距離分別為 $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$ 及 $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$，顯然可得 $${\overline{A\prime B\prime }}^2={(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 語析 我們可另取相對於原坐標系靜止的新坐標系，賦予 $x_1^{\prime }$, $x_2^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $y_2^{\prime }$ 不同數值（通常異於原值）：兩平方差之和 ($x_2^{\prime }$ — $x_1^{\prime }$)² 與 ($y_2^{\prime }$ — $y_1^{\prime }$)² 恆定不變，因其恆等於 ${\overline{A\prime B\prime }}^2$。同理，在三維空間中，若點 $A^{\prime }$ 與 $B^{\prime }$ 不共面於 $X^{\prime }{O}^{\prime }{Y}^{\prime }$，且以距三直角面體（頂點 $O^{\prime }$）三面的距離 $x_1^{\prime }$, $y_1^{\prime }$, $z_1^{\prime }$ 與 $x_2^{\prime }$, $y_2^{\prime }$, $z_2^{\prime }$ 定義，將可驗證和式不變性

①

$${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2+{(y_2^{\prime }-y_1^{\prime })}^2+{(z_2^{\prime }-z_1^{\prime })}^2$$

🇫🇷🧐 語析 此不變性本身即表徵 $S^{\prime }$ 處觀察者所見 $A^{\prime }$ 與 $B^{\prime }$ 間距離的固定性。

🇫🇷🧐 語析 現假設觀察者思想轉移至系統 $S$（$S^{\prime }$ 被視為相對其運動），並以該新系統坐標標定點 $A^{\prime }$ 與 $B^{\prime }$（採用先前建立勞侖茲方程式的簡化條件）。此時點 $A^{\prime }$ 與 $B^{\prime }$ 至 $S$ 處三直角交面的距離變為 $x_1$, $y_1$, $z_1$ 與 $x_2$, $y_2$, $z_2$。兩點間距離 ${A^{\prime }{B}^{\prime }}^2$ 的平方仍由三平方和給出：

②

$${(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

🇫🇷🧐 語析 然而，根據勞倫茲方程式，雖然此總和的後兩項平方與前式相同，但首項卻非如此——這些方程式給出$x_1$與$x_2$的值分別為$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}^{\prime })$和$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}^{\prime })$；因此首項平方將變為$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}(x_2^{\prime }-x_1^{\prime }{)}^2$。我們自然回到先前探討的特例。在$S^{\prime }$系中，我們曾考慮某長度$A^{\prime }{B}^{\prime }$，即分別發生於$A^{\prime }$與$B^{\prime }$兩處的瞬時且同時事件之間的距離。但現在我們要將問題普遍化：假設兩事件對$S^{\prime }$系的觀察者而言是接續發生的。若事件分別發生於$t_1^{\prime }$與$t_2^{\prime }$時刻，勞倫茲方程式將給出$$x_1=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_1^{\prime }+v{t}_1^{\prime })$$ $$x_2=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(x_2^{\prime }+v{t}_2^{\prime })$$，使得首項平方變為$$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2$$，而原先的三項平方和將被替換為

③

$$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}{\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }\left)\right]}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2$$

——此值取決於$v$且不再具有不變性。但若在此式中考察首項$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\left[\right(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })+v(t_2^{\prime }-t_1^{\prime }){]}^2$（即${(x_2-x_1)}^2$的值），可見其超出${(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}^2$的量值為：$$\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}\cdot c^2{\left[\right(t_2^{\prime }-t_1^{\prime })+\frac{v(x_2^{\prime }-x_1^{\prime })}{c^2}]}^2-c^2{(t_2^{\prime }-t_1^{\prime })}^2$$